已知圆心O1与圆心O2相交于A、B,连心线O1O2交圆心O1于C、D两点,直线CA交圆心O2于点P,直线PQ交圆心O1于Q,且CP平行QB,求证;AC=AP
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:46:15
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已知圆心O1与圆心O2相交于A、B,连心线O1O2交圆心O1于C、D两点,直线CA交圆心O2于点P,直线PQ交圆心O1于Q,且CP平行QB,求证;AC=AP
已知圆心O1与圆心O2相交于A、B,连心线O1O2交圆心O1于C、D两点,
直线CA交圆心O2于点P,直线PQ交圆心O1于Q,且CP平行QB,求证;AC=AP
已知圆心O1与圆心O2相交于A、B,连心线O1O2交圆心O1于C、D两点,直线CA交圆心O2于点P,直线PQ交圆心O1于Q,且CP平行QB,求证;AC=AP
证明:连接CB
∵圆O1、O2相交于A、B
∴O1O2⊥AB,弧AD=弧BD
∴∠ACD=∠BCD
∵∠BCD、∠BQD所对应圆弧都为劣弧BD
∴∠BCD=∠BQD
∴∠BQD=∠ACD
∵CP∕∕QB
∴∠BQD=∠APD
∴∠APD=∠ACD
∴AC=AP