已知斜率为2的直线与双曲线X^2-Y^2=12相交于P1,P2,求线段P1P2中点的轨迹方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:02:27
![已知斜率为2的直线与双曲线X^2-Y^2=12相交于P1,P2,求线段P1P2中点的轨迹方程.](/uploads/image/z/6729158-38-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFX%5E2-Y%5E2%3D12%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EP1%2CP2%2C%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5P1P2%E4%B8%AD%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
已知斜率为2的直线与双曲线X^2-Y^2=12相交于P1,P2,求线段P1P2中点的轨迹方程.
已知斜率为2的直线与双曲线X^2-Y^2=12相交于P1,P2,求线段P1P2中点的轨迹方程.
已知斜率为2的直线与双曲线X^2-Y^2=12相交于P1,P2,求线段P1P2中点的轨迹方程.
设直线方程为:y=2x+b
把直线带入双曲线x²-y²=12
得:3x²+4bx+b²+12=0
由于有解,判别式>0,即16b²>12(b²+12),b>6或者<-6
P1P2中点的横坐标x=(x1+x2)/2=-2b/3 ,x>4或者x<-4
P1P2中点的纵坐标y=-b/3