解方程x²-﹙p²+q²﹚x+pq﹙p+q﹚﹙p-q﹚=0如题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:21:48
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解方程x²-﹙p²+q²﹚x+pq﹙p+q﹚﹙p-q﹚=0如题
解方程x²-﹙p²+q²﹚x+pq﹙p+q﹚﹙p-q﹚=0
如题
解方程x²-﹙p²+q²﹚x+pq﹙p+q﹚﹙p-q﹚=0如题
1 -p(p-q)
1 -q(p+q)
(x-p²+pq)(x-pq-q²)=0
x=p²-pq x=pq+q²
十字相乘法,挺简单的:
二次项系数为1×1,常数项分解为-p(p-q)×(-q(p+q))
十字相乘以后,得:-p(p-q)-(p+q)=-p2+pq-pq-q2=-(p2+q2)
即x-(p2-pq)=0或x-(pq+q2)=0
所以x1=p2-pq,x2=q2+
(由于在网页上没法使用公式编辑器,所输入的格式不标准,敬请见谅)
还可以使用一元二次...
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十字相乘法,挺简单的:
二次项系数为1×1,常数项分解为-p(p-q)×(-q(p+q))
十字相乘以后,得:-p(p-q)-(p+q)=-p2+pq-pq-q2=-(p2+q2)
即x-(p2-pq)=0或x-(pq+q2)=0
所以x1=p2-pq,x2=q2+
(由于在网页上没法使用公式编辑器,所输入的格式不标准,敬请见谅)
还可以使用一元二次方程求根公式法,不过比较麻烦。仔细做是可以解对的!努力!
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x²-﹙p²+q²﹚x+pq﹙p+q﹚﹙p-q﹚=0
(x-p²+pq)(x-pq-q²)=0
x=p²-pq x=pq+q²
x²-﹙p²+q²﹚x+pq﹙p+q﹚﹙p-q﹚=x²-p²x-q²x+p³q-q³p
...
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x²-﹙p²+q²﹚x+pq﹙p+q﹚﹙p-q﹚=x²-p²x-q²x+p³q-q³p
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=(x-p²+pq)(x-q²-pq)
(x-p²+pq)(x-q²-pq)=0
x1=p²-pq , x2=q²+pq
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