在1,2,3,...,2006,2007,2008前面任意添加“+”或“-”,并且按照顺序计算,那么这些数的和能否等于2008呢?如果能,写出这个算式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:24:13
![在1,2,3,...,2006,2007,2008前面任意添加“+”或“-”,并且按照顺序计算,那么这些数的和能否等于2008呢?如果能,写出这个算式](/uploads/image/z/633877-61-7.jpg?t=%E5%9C%A81%2C2%2C3%2C...%2C2006%2C2007%2C2008%E5%89%8D%E9%9D%A2%E4%BB%BB%E6%84%8F%E6%B7%BB%E5%8A%A0%E2%80%9C%2B%E2%80%9D%E6%88%96%E2%80%9C-%E2%80%9D%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E6%8C%89%E7%85%A7%E9%A1%BA%E5%BA%8F%E8%AE%A1%E7%AE%97%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E8%BF%99%E4%BA%9B%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%92%8C%E8%83%BD%E5%90%A6%E7%AD%89%E4%BA%8E2008%E5%91%A2%3F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%83%BD%2C%E5%86%99%E5%87%BA%E8%BF%99%E4%B8%AA%E7%AE%97%E5%BC%8F)
在1,2,3,...,2006,2007,2008前面任意添加“+”或“-”,并且按照顺序计算,那么这些数的和能否等于2008呢?如果能,写出这个算式
在1,2,3,...,2006,2007,2008前面任意添加“+”或“-”,并且按照顺序计算,那么这些数的和能否等于2008呢?如果能,写出这个算式
在1,2,3,...,2006,2007,2008前面任意添加“+”或“-”,并且按照顺序计算,那么这些数的和能否等于2008呢?如果能,写出这个算式
这个样子看一下行不
(1-2)+(3-4)+(5-6)+.+【(501-503)+(502+504)】+(505—506)+(507—508).+(2007-2008)=2
最重要的是大括号里的内容:如果按1-2的规律一直算下去,大括号部分应为501-502+503-504,结果为-1004.
加上大括号后,多出了1006,所以成立
有点不好理解 不过这样的提稍微想一下就明白了
不能哎
1+2+3-4+5-6+7-8……-2005+2006-2007+2008=2,
4个数一组,按照顺序分成502组
1 2 3 4;5 6 7 8;……2005 2006 2007 2008;
-1-2+3+4=4 -5-6+7+8=4 …… -2005-2006+2007+2008=4
4*502=2008
比如1是这个序列的第一位,2005是第2005位
用通式表示的话:
按照顺序是奇数为 (2n-1)(-1)^n...
全部展开
4个数一组,按照顺序分成502组
1 2 3 4;5 6 7 8;……2005 2006 2007 2008;
-1-2+3+4=4 -5-6+7+8=4 …… -2005-2006+2007+2008=4
4*502=2008
比如1是这个序列的第一位,2005是第2005位
用通式表示的话:
按照顺序是奇数为 (2n-1)(-1)^n
按照顺序是偶数为 2k(-1)^k
n=1到1004 比如当n=3是 数值是-5
k=1到1004 比如当k=3是 数值是-6
收起
不会
我也在做这题 干脆写不能算了