函数f(x)=sinx/(2-cosx),求该函数的值域答案为[-√3/3,√3/3],望解析方法和过程.(别复制,相关的内容我看过.)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:26:06
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函数f(x)=sinx/(2-cosx),求该函数的值域答案为[-√3/3,√3/3],望解析方法和过程.(别复制,相关的内容我看过.)
函数f(x)=sinx/(2-cosx),求该函数的值域
答案为[-√3/3,√3/3],望解析方法和过程.(别复制,相关的内容我看过.)
函数f(x)=sinx/(2-cosx),求该函数的值域答案为[-√3/3,√3/3],望解析方法和过程.(别复制,相关的内容我看过.)
y=sinx/(2-cosx)
2y-ycosx=sinx
sinx+ycosx=2y
[√(y²+1)]sin(x+w)=2y,则:
sin(x+w)=[2y]/[√(y²+1)]
因为|sin(x+w)|≤1,则:
|[2y/√(y²+1)]|≤1 ,两边平方,得:
y²+1≥4y²
y²≤1/3,则:
-√3/3≤y≤√3/3,则:
y∈[-√3/3,√3/3]