arcsinx+arccosx=∏/2,arcsinx+arccosx=∏?哪个正确,为什么?有没有在哪种情况下arcsinx+arccosx=∏?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 02:36:22
![arcsinx+arccosx=∏/2,arcsinx+arccosx=∏?哪个正确,为什么?有没有在哪种情况下arcsinx+arccosx=∏?](/uploads/image/z/615210-42-0.jpg?t=arcsinx%2Barccosx%3D%E2%88%8F%2F2%2Carcsinx%2Barccosx%3D%E2%88%8F%3F%E5%93%AA%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E7%A1%AE%2C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%E6%9C%89%E6%B2%A1%E6%9C%89%E5%9C%A8%E5%93%AA%E7%A7%8D%E6%83%85%E5%86%B5%E4%B8%8Barcsinx%2Barccosx%3D%E2%88%8F%EF%BC%9F)
arcsinx+arccosx=∏/2,arcsinx+arccosx=∏?哪个正确,为什么?有没有在哪种情况下arcsinx+arccosx=∏?
arcsinx+arccosx=∏/2,arcsinx+arccosx=∏?哪个正确,为什么?
有没有在哪种情况下arcsinx+arccosx=∏?
arcsinx+arccosx=∏/2,arcsinx+arccosx=∏?哪个正确,为什么?有没有在哪种情况下arcsinx+arccosx=∏?
可以用如果一个函数的导数等于0则这个函数是一个常数来做.f(x)=arcsinx+arccosx,f(x)的导数等于0,所以f(x)是一个常数,把1带进去,就可以得到arcsinx+arccosx=∏/2
arcsinx=A(A为[-∏/2,∏/2]
则sinA=x,cos(∏/2-A)=x, ∏/2-A为[0,∏],
所以arccosx=∏/2-A,
arcsinx+arccosx=A+∏/2-A=∏/2
设arcsinx=m
arccosx=t
coa(arcsinx+arccosx)
=cos(m+t)
=cosmcost-sinmsint
=根号(1-x)*x-x*根号(1-x)
=0
由三角函数的性质知道
arcsinx+arccosx=∏/2
你不会吧,自己代一下就知道了;哈哈
最简单的方法
带值进去算
把1带进去
arcsinx=∏/2
arccosx=0
所以
arcsinx+arccosx=∏/2
看我的最简最好的答案吧,哈哈。
∵cos(arcsinx+arccosx)=cos(arcsinx)cos(arccosx)-sin(arcsinx)sin(arccosx)=x√(1-x^2)-x√(1-x^2)=0.
又∵-π/2≤arcsinx≤π/2,0≤arccosx≤π,∴-π/2<arcsinx+arccosx<3π/2,在此范围上,余弦值等于1的只有π/2,∴arcsinx+arccosx=π/2。
arcsinx+arccosx=π/2
设arcsinx=a,arccosx=b
则sina=x,cosb=x=sin(π/2-b)
则sina=sin(π/2-b)
则a=π/2-b
得出a+b=π/2
自己用1代进去试啊 苯
arcsinx+arccosx=∏/2