直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2.BC=DC=5,P在BC上运动,则PA+PD取最小值时,△APD边AP上的高是多少十万火急,请快点好像是将AB延长一倍至F,然后连接DF交DP于点P,接下来就不会了,帮帮忙吧
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 14:47:19
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直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2.BC=DC=5,P在BC上运动,则PA+PD取最小值时,△APD边AP上的高是多少十万火急,请快点好像是将AB延长一倍至F,然后连接DF交DP于点P,接下来就不会了,帮帮忙吧
直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2.BC=DC=5,P在BC上运动,则PA+PD取最小值时,△APD边AP上的高是多少
十万火急,请快点
好像是将AB延长一倍至F,然后连接DF交DP于点P,接下来就不会了,帮帮忙吧
直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2.BC=DC=5,P在BC上运动,则PA+PD取最小值时,△APD边AP上的高是多少十万火急,请快点好像是将AB延长一倍至F,然后连接DF交DP于点P,接下来就不会了,帮帮忙吧
过D作DE⊥BC交BC于E,则P为BE中点时PA+PD最小
容易得到DE=4=AB,故AP=根号17
则AP上的高=2*4/根号17=8/根号17
延长AB至F,使BF=AB,连结DF交BC于P,则F是A关于BC的对称点,易知此时PA+PD的值最小
过D作DE⊥BC交BC于E,在直角三角形DEC中,由勾股定理可求得梯形的高DE=4,∴AB=4
又BP是△AFD的中位线,∴BP=1/2AD=1
在直角三角形ABP中,由勾股定理可求得AP=√17
∵△APD的面积=1/2×AD×AB=1/2×AP×AP上的高
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延长AB至F,使BF=AB,连结DF交BC于P,则F是A关于BC的对称点,易知此时PA+PD的值最小
过D作DE⊥BC交BC于E,在直角三角形DEC中,由勾股定理可求得梯形的高DE=4,∴AB=4
又BP是△AFD的中位线,∴BP=1/2AD=1
在直角三角形ABP中,由勾股定理可求得AP=√17
∵△APD的面积=1/2×AD×AB=1/2×AP×AP上的高
∴AP上的高=2×4/√17=8√17/17
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