如图,AB为圆O的直径,AB平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点E1.求证:DE是圆O的切线;2.若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长(主要是第二小题!)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 05:46:47
![如图,AB为圆O的直径,AB平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点E1.求证:DE是圆O的切线;2.若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长(主要是第二小题!)](/uploads/image/z/6137107-43-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E4%B8%BA%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CAB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC%E4%BA%A4%E5%9C%86O%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CDE%E2%8A%A5AC%E4%BA%A4AC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CFB%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%BA%A4AD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9E1.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADE%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%EF%BC%9B2.%E8%8B%A5DE%3D3%2C%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA5%2C%E6%B1%82BF%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%88%E4%B8%BB%E8%A6%81%E6%98%AF%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E5%B0%8F%E9%A2%98%21%EF%BC%89)
如图,AB为圆O的直径,AB平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点E1.求证:DE是圆O的切线;2.若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长(主要是第二小题!)
如图,AB为圆O的直径,AB平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点E
1.求证:DE是圆O的切线;
2.若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长
(主要是第二小题!)
如图,AB为圆O的直径,AB平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点E1.求证:DE是圆O的切线;2.若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长(主要是第二小题!)
连接OD
∵∠BAF=∠DAF OA=OD
∴∠BAF=∠ODA
∴∠EAD=∠ODA AE‖OD
又∵∠E=90°
∴∠ODE=90°
做O到AE垂线H
∵DE=3 AO=5
∴OH=3 OD=5
∴AH=4
∵EH=5
∴AE=9
∵∠B=∠E=90° ∠EAF=∠FAB
∴△ADE∽△AFB
又∵tan∠EAD=3
∴tan∠BAF=3
∵AB=10
∴FB=10/3
连接OD
∵∠BAF=∠DAF OA=OD
∴∠BAF=∠ODA
∴∠EAD=∠ODA AE‖OD
又∵∠E=90°
∴∠ODE=90°
做O到AE垂线H
∵DE=3 AO=5
∴OH=3 OD=5
∴AH=4
∵EH=5
∴AE=9
∵∠B=∠E=90° ∠EA...
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连接OD
∵∠BAF=∠DAF OA=OD
∴∠BAF=∠ODA
∴∠EAD=∠ODA AE‖OD
又∵∠E=90°
∴∠ODE=90°
做O到AE垂线H
∵DE=3 AO=5
∴OH=3 OD=5
∴AH=4
∵EH=5
∴AE=9
∵∠B=∠E=90° ∠EAF=∠FAB
∴△ADE∽△AFB
又∵tan∠EAD=3
∴tan∠BAF=3
∵AB=10
∴FB=10/3
收起
给你说思路吧。
1.要证是切线,只需证∠DOA是直角。因此连接OD,再根据△OAD是等腰三角形、AF是∠EAB角平分线这两个条件,即可得证。
2.这一问利用了△AED和△ABF是相似三角形。
过O点做AE边上垂线交于点G,GO=ED=3,OA=5,根据勾股定理得出AG=4。
又因为GE=OD=5,所以AE=3+4=7。
在△AED中,知道两个边的长度了,可以...
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给你说思路吧。
1.要证是切线,只需证∠DOA是直角。因此连接OD,再根据△OAD是等腰三角形、AF是∠EAB角平分线这两个条件,即可得证。
2.这一问利用了△AED和△ABF是相似三角形。
过O点做AE边上垂线交于点G,GO=ED=3,OA=5,根据勾股定理得出AG=4。
又因为GE=OD=5,所以AE=3+4=7。
在△AED中,知道两个边的长度了,可以根据比例关系求出△ABF的任意一条边。
收起
(1)证明;连接OD