如图,ABCD为平行四边形,E、F分别为AB、CD的中点,①求证:AECF也是平行四边形;②连接BD,分别交CE、AF于G、H,求证:BG=DH;③连接CH、AG,则AGCH也是平行四边形吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:08:15
![如图,ABCD为平行四边形,E、F分别为AB、CD的中点,①求证:AECF也是平行四边形;②连接BD,分别交CE、AF于G、H,求证:BG=DH;③连接CH、AG,则AGCH也是平行四边形吗?](/uploads/image/z/6136454-38-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CABCD%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAB%E3%80%81CD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E2%91%A0%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAECF%E4%B9%9F%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%EF%BC%9B%E2%91%A1%E8%BF%9E%E6%8E%A5BD%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4CE%E3%80%81AF%E4%BA%8EG%E3%80%81H%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABG%3DDH%EF%BC%9B%E2%91%A2%E8%BF%9E%E6%8E%A5CH%E3%80%81AG%2C%E5%88%99AGCH%E4%B9%9F%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E5%90%97%3F)
如图,ABCD为平行四边形,E、F分别为AB、CD的中点,①求证:AECF也是平行四边形;②连接BD,分别交CE、AF于G、H,求证:BG=DH;③连接CH、AG,则AGCH也是平行四边形吗?
如图,ABCD为平行四边形,E、F分别为AB、CD的中点,①求证:AECF也是平行四边形;②连接BD,分别交CE、AF于G、H,求证:BG=DH;③连接CH、AG,则AGCH也是平行四边形吗?
如图,ABCD为平行四边形,E、F分别为AB、CD的中点,①求证:AECF也是平行四边形;②连接BD,分别交CE、AF于G、H,求证:BG=DH;③连接CH、AG,则AGCH也是平行四边形吗?
证明:
(1)ABCD是平行四边形,所以AB∥CD,AB=CD
因此AE∥CF
E、F分别为AB、CD中点,AE=AB/2,CF=CD/2.所以AE=CF
四边形AECF一组对边平行且相等,因此是平行四边形
(2)已证,AECF为平行四边形,所以AH∥CG,∠AHG=∠CGH.
∠AHD=180-∠AHG,∠CGB=180-∠CGH
因此∠AHD=∠CGB
AD∥BC,所以∠ADH=∠CBG
且AD=BC
所以△ADH≌△CBG.BG=DH
(3)设AC、BD相交于O,因为ABCD为平行四边形,所以AO=CO,BO=DO
由(2)知BG=DH,所以GO=BO-BG,HO=DO-DH
因此GO=HO
四边形AGCH对角线互相平分,所以是平行四边形
图呢?
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD.
已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点 求证:BF=DE
1、 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,求证:EF、GH互相平分.
已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线
如图,在¢ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形.
已知,如图在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别为各边的中点,求证EFGH为平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为边AB,DC的中点,AF=DE.求证:四边形ABCD为矩形
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为E、F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么?
已知如图在平行四边形ABCD中AE垂直BD,CF垂直BD垂足分别为E、F.求证四边形AECF是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,AD边上的点,且BF=DE,求证:四边形BEDF是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,BE垂直于AC,DF垂直于AC,E,F分别为垂足,试证明四边形BEDF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,BE垂直于AC,DF垂直于AC,E,F分别为垂足,试证明四边形BEDF是平行四边形
如图 平行四边形abcd中E,F分别为BA,DC延长线上的点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形