已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)求证:EF.AD互相平分;(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:22:48
![已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)求证:EF.AD互相平分;(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.](/uploads/image/z/6131599-7-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%2C%E8%BF%87AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9E%E4%BD%9CAC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BFEF%2C%E4%BA%A4AD%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%E4%BA%A4CD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9F.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEF.AD%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%B9%B3%E5%88%86%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5DF%3D2%2C%E6%B1%82%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF.)
已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)求证:EF.AD互相平分;(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.
已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.
(1)求证:EF.AD互相平分;
(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.
已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)求证:EF.AD互相平分;(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.
(1)证明
连接BD,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
又∵EF⊥AC,
∴ME∥BD,
∴AM/AB=AM/AD
∵E为AB的中点,
∴M为AD的中点,
∴AM=DM;
(2)∵AB∥DC,
∴∠AEM=∠F,
∵∠AME=∠DMF,AM=DM,
∴△AEM≌△DFM,
∴AE=DF=2,
∴AB=2AE=4,
∴菱形ABCD的周长为16.
已知:如图,四边形ABCD 是菱形,过AB的中点E作AC的垂线 EF,交AD于点M,交CD的延长线已知:如图,四边形ABCD 是菱形,过AB的中点E作AC的垂线 EF,交AD于点M,交CD的延长线于 点F. 已知:如图,四边形ABCD是
已知如图四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC于点M,交AD于点F求证:AF=DF
已知如图四边形abcd是菱形过ab的中点e作ef⊥ac于点m 交ad于点f 求证af=df
已知如图四边形abcd是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC与点M,交AD于点F求证:AF=DF
已知:如图,AB//CD,∠A+∠B=180°,AB=BC,求证:四边形ABCD是菱形.
如图,已知四边形ABCD是菱形,DE⊥AB,DF⊥BC.求证:△ADE全等于△CDF.
如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗
已知,如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,求菱形面积
1如图,已知四边形ABCD是菱形,点E,F分别是CD,AD的中点,求证AE=CF 2已知菱形ABCD中,BD是对角线,过点D做DE⊥BA交BA的延长线与E点,诺BD=2DE,且AB=8,求菱形ABCD的面积 图片 1
已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积
如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC是BD的垂直平分线,求证:四边形ABCD是菱形
如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AC是BD的垂直平分线,求证:四边形ABCD是菱形
如图,已知四边形ABCD是矩形,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形
如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点 求证:四边形EFGH是矩形.
如图,已知四边形ABCD是矩形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形
如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点 求证:四边形EFGH是矩形.
如图 ,已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形.
如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证:四边形EHFG是菱形