f(x)=x²-2x,g(x)=ax+2(a>0),对任意x1∈[-1,2],存在x0∈【-1,2】,使g(x1)=f(x0),求a的取值范围我的做法是任意先考虑,为何不对呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 01:41:10
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f(x)=x²-2x,g(x)=ax+2(a>0),对任意x1∈[-1,2],存在x0∈【-1,2】,使g(x1)=f(x0),求a的取值范围我的做法是任意先考虑,为何不对呢?
f(x)=x²-2x,g(x)=ax+2(a>0),对任意x1∈[-1,2],存在x0∈【-1,2】,使g(x1)=f(x0),求a的取值范围
我的做法是任意先考虑,为何不对呢?
f(x)=x²-2x,g(x)=ax+2(a>0),对任意x1∈[-1,2],存在x0∈【-1,2】,使g(x1)=f(x0),求a的取值范围我的做法是任意先考虑,为何不对呢?
对任意x1∈[-1,2],存在x0∈【-1,2】,使g(x1)=f(x0)
即:g(x)在[-1,2]上的值域是f(x)在[-1,2]值域的子集
g(x)=ax+2(a>0),在[-1,2]上是增函数,则他的值域是[-a+2,2a+2]
f(x)=x²-2x的对称轴是x=1,∴在[-1,2]上的值域是[-1,3]
∴[-a+2,2a+2]包含于[-1,3]
∴-a+2≥-1,且2a+2≤3
∴a≤3,且a≤1/2
∴0