如图,在平面直角坐标系XOY中,一次函数Y=-X的图像与反比例函数Y=K/X图像交于A,B两点1.求K的值 2,点P在Y轴上,且满足以A,B,P为顶点的三角形是直角三角形,试写出点P的(有4个答案)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:50:31
![如图,在平面直角坐标系XOY中,一次函数Y=-X的图像与反比例函数Y=K/X图像交于A,B两点1.求K的值 2,点P在Y轴上,且满足以A,B,P为顶点的三角形是直角三角形,试写出点P的(有4个答案)](/uploads/image/z/6085107-27-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBXOY%E4%B8%AD%2C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0Y%3D-X%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8E%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0Y%3DK%2FX%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B91.%E6%B1%82K%E7%9A%84%E5%80%BC+++++++2%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8Y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%BB%A5A%2CB%2CP%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E8%AF%95%E5%86%99%E5%87%BA%E7%82%B9P%E7%9A%84%EF%BC%88%E6%9C%894%E4%B8%AA%E7%AD%94%E6%A1%88%EF%BC%89)
如图,在平面直角坐标系XOY中,一次函数Y=-X的图像与反比例函数Y=K/X图像交于A,B两点1.求K的值 2,点P在Y轴上,且满足以A,B,P为顶点的三角形是直角三角形,试写出点P的(有4个答案)
如图,在平面直角坐标系XOY中,一次函数Y=-X的图像与反比例函数Y=K/X图像交于A,B两点
1.求K的值
2,点P在Y轴上,且满足以A,B,P为顶点的三角形是直角三角形,试写出点P的(有4个答案)
如图,在平面直角坐标系XOY中,一次函数Y=-X的图像与反比例函数Y=K/X图像交于A,B两点1.求K的值 2,点P在Y轴上,且满足以A,B,P为顶点的三角形是直角三角形,试写出点P的(有4个答案)
将A点横坐标x=-1代入一次函数y=-x得:y=-(-1)=1
将A(-1,1)坐标代入y=k/x
1=k/(-1)
k=-1
第二问:
∵A(-1,1),B(1,-1)
令P(0,m)
可能情况有:AB为斜边;PA为斜边;PB为斜边:
AB为斜边时:
AP²+BP²=AB²,
[1²+(m-1)²] + [1²+(m+1)²] = [2²+2²]
m²=2
m=-√2,或√2
PA为斜边时:
AB²+PB²=PA²
[2²+2²]+ [1²+(m+1)²] =[1²+(m-1)²]
m=-2
PB为斜边时:
AB²+PA²=PB²
[2²+2²]+ [1²+(m-1)²] =[1²+(m+1)²]
m=2
综上:P(0,-2),或P(0,-√2),或P(0,√2),或P(0,2)
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