已知长方形ABCD中AB=8,BC=5,E是AB的中点,点F在BC上,三角形DEF的面积为16,求点D到直线EF的距离附图,请给出详解,如能答出,给予财富分50分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:29:05
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已知长方形ABCD中AB=8,BC=5,E是AB的中点,点F在BC上,三角形DEF的面积为16,求点D到直线EF的距离附图,请给出详解,如能答出,给予财富分50分
已知长方形ABCD中AB=8,BC=5,E是AB的中点,点F在BC上,三角形DEF的面积为16,求点D到直线EF的距离
附图,请给出详解,如能答出,给予财富分50分
已知长方形ABCD中AB=8,BC=5,E是AB的中点,点F在BC上,三角形DEF的面积为16,求点D到直线EF的距离附图,请给出详解,如能答出,给予财富分50分
解,设BF=x,则CF=5-x,S△DCF=DC*CF=8*(5-x)/2=20-4x
S△BEF=4*x/2=2x
S△DAE=5*4/2=20
已知,S△DEF=16
又因为S(□ABCD)=AD*AB=40
S(□ABCD)=S△DCF+S△BEF+S△DAE+S△DEF=46-2X=40
X=3
则直角△BEF中,有BF=x=3,EB=4,则EF=5
所以S△DEF=EF*H/2=5H/2=16
所以D到EF距离H=32/5
6.4
解答提示:
根据题意,容易得到:
S△ADE=10
所以S△DCF+S△BEF=S矩形-10-16=40-10-16=14
设BF=X,则CF=5-X
所以4*X/2+8*(5-X)/2=14
解得X=3
所以根据勾股定理得EF=5
设D到EF的距离为Y
则由S△DEF=16得:
Y*EF/2=16
所以Y*5...
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解答提示:
根据题意,容易得到:
S△ADE=10
所以S△DCF+S△BEF=S矩形-10-16=40-10-16=14
设BF=X,则CF=5-X
所以4*X/2+8*(5-X)/2=14
解得X=3
所以根据勾股定理得EF=5
设D到EF的距离为Y
则由S△DEF=16得:
Y*EF/2=16
所以Y*5/2=16
所以Y=6.4
即D到EF的距离为6.4
供参考!JSWYC
收起
求出EF的长度,再用三角形DEF的面积=1/2 X EF X 三角形DEF在EF上的高就能解出点D到直线EF的距离了
设BF=x 则CF=5-x
因为△DEF的面积为16且S△DEF=S矩形ABCD-S△ADE-S△BEF-S△DCF
所以40-10-2x-4(5-x)=16,解之得x=3
解得EF=5
所以点D到直线EF的距离=16/(1/2 X...
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求出EF的长度,再用三角形DEF的面积=1/2 X EF X 三角形DEF在EF上的高就能解出点D到直线EF的距离了
设BF=x 则CF=5-x
因为△DEF的面积为16且S△DEF=S矩形ABCD-S△ADE-S△BEF-S△DCF
所以40-10-2x-4(5-x)=16,解之得x=3
解得EF=5
所以点D到直线EF的距离=16/(1/2 X5)=6.4
收起
设CF长Y BF为X 由题可知:X+Y=5.···(1)
S(ade)=10 S(def)=16 S(abcd)=40
可可以得出:S(cdf)+S(ebf)=14
S(def)=8Y/2=4Y ...
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设CF长Y BF为X 由题可知:X+Y=5.···(1)
S(ade)=10 S(def)=16 S(abcd)=40
可可以得出:S(cdf)+S(ebf)=14
S(def)=8Y/2=4Y S(ebf)=4X/2=2X
有: 4Y+2X=14···(2)
联解(1)(2)
得出X=3 Y=2
延长FE 过D点做FE的延长线的垂线 交于N点
设DN为h
在直角三角形 EBF中 FB=3 EB=4 得出EF=5
在三角形DEF中
(DN乘以EF)/2=16
( h.5)/2=16
h=32/5
所以 D点到EF的距离是32/5
收起
设BF=x 则CF=5-x
因为△DEF的面积为16且S△DEF=S矩形ABCD-S△ADE-S△BEF-S△DCF
所以40-10-2x-4(5-x)=16,解之得x=3
所以EF=5
设点D到直线EF的距离为h,
则S△DEF=1/2EF·h=16又EF=5
所以h=32/5
32/5