已知α,β属于(0,π/2),且SINβ=SINα·COS(α+β)(1)求证TANβ=(SIN2α)/(2SIN方α+2)(2)求TANβ的最大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:06:25
![已知α,β属于(0,π/2),且SINβ=SINα·COS(α+β)(1)求证TANβ=(SIN2α)/(2SIN方α+2)(2)求TANβ的最大值.](/uploads/image/z/5945023-55-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%CE%B1%2C%CE%B2%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%880%2C%CF%80%2F2%EF%BC%89%2C%E4%B8%94SIN%CE%B2%3DSIN%CE%B1%C2%B7COS%28%CE%B1%2B%CE%B2%29%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81TAN%CE%B2%3D%EF%BC%88SIN2%CE%B1%EF%BC%89%2F%EF%BC%882SIN%E6%96%B9%CE%B1%2B2%EF%BC%89%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82TAN%CE%B2%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.)
已知α,β属于(0,π/2),且SINβ=SINα·COS(α+β)(1)求证TANβ=(SIN2α)/(2SIN方α+2)(2)求TANβ的最大值.
已知α,β属于(0,π/2),且SINβ=SINα·COS(α+β)
(1)求证TANβ=(SIN2α)/(2SIN方α+2)(2)求TANβ的最大值.
已知α,β属于(0,π/2),且SINβ=SINα·COS(α+β)(1)求证TANβ=(SIN2α)/(2SIN方α+2)(2)求TANβ的最大值.
1、SINβ=SINα*(COSαCOSβ-SINαSINβ)=COSβ(SINαCOSα-SIN方α*SINβ/COSβ)
TANβ=SINβ/COSβ=SINαCOSα-SIN方α*SINβ/COSβ
2TANβ=SIN2α-2SIN方αTANβ
SIN2α=2SIN方αTANβ+2TANβ=TANβ(2SIN方α+2)
2、α属于(0,π/2),2α属于(0,π),SIN2α属于(0,1】,2SIN方α+2属于【2,4】,所以最大值1/2
靠!得给分了吧!
死了多少脑细胞!