求斜率为2,且与圆X方+Y方-6X+4Y+8=0相切的直线方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:24:47
![求斜率为2,且与圆X方+Y方-6X+4Y+8=0相切的直线方程.](/uploads/image/z/5915433-57-3.jpg?t=%E6%B1%82%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BA2%2C%E4%B8%94%E4%B8%8E%E5%9C%86X%E6%96%B9%2BY%E6%96%B9-6X%2B4Y%2B8%3D0%E7%9B%B8%E5%88%87%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
求斜率为2,且与圆X方+Y方-6X+4Y+8=0相切的直线方程.
求斜率为2,且与圆X方+Y方-6X+4Y+8=0相切的直线方程.
求斜率为2,且与圆X方+Y方-6X+4Y+8=0相切的直线方程.
圆心(3,-2),斜率k=2 ,设直线y=2x+b,因为直线与方程相切,所以圆心到直线的距离等于圆的半径r=√5,距离d=|3*2+b+2|/√(4+1)=√5,解得8+b=±5,b=-3或-13,所以直线方程为y=2x-3或y=2x-13
X方+Y方-6X+4Y+8=0
(x-3)^2+(y+2)^2=5,圆心(3,-2),半径√5
设切线方程为
y=2x+b
2x-y+b=0
|2*3+2+b|/√5=√5
b=-3 or b=-13
切线方程为
y=2x-3 or y=2x-13