如图所示,△ABC,△ADE为等腰直角三角形,∠ACB=∠AED=90°.(1)如图1,点E在AB上,点D与C重合,F为线段BD的中点.则线段EF与FC的数量关系是_________________;∠EFD的度数为__________;(2)如图2,在图1的基
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:07:34
![如图所示,△ABC,△ADE为等腰直角三角形,∠ACB=∠AED=90°.(1)如图1,点E在AB上,点D与C重合,F为线段BD的中点.则线段EF与FC的数量关系是_________________;∠EFD的度数为__________;(2)如图2,在图1的基](/uploads/image/z/589628-20-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E2%96%B3ABC%2C%E2%96%B3ADE%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0ACB%3D%E2%88%A0AED%3D90%C2%B0.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9D%E4%B8%8EC%E9%87%8D%E5%90%88%2CF%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5BD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E5%88%99%E7%BA%BF%E6%AE%B5EF%E4%B8%8EFC%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%98%AF_________________%EF%BC%9B%E2%88%A0EFD%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E4%B8%BA__________%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E5%9C%A8%E5%9B%BE1%E7%9A%84%E5%9F%BA)
如图所示,△ABC,△ADE为等腰直角三角形,∠ACB=∠AED=90°.(1)如图1,点E在AB上,点D与C重合,F为线段BD的中点.则线段EF与FC的数量关系是_________________;∠EFD的度数为__________;(2)如图2,在图1的基
如图所示,△ABC,△ADE为等腰直角三角形,∠ACB=∠AED=90°.
(1)如图1,点E在AB上,点D与C重合,F为线段BD的中点.则线段EF与FC的数量关系是_________________;∠EFD的度数为__________;
(2)如图2,在图1的基础上,将△ADE绕A点顺时针旋转到如图2的位置,其中D、A、C在一条直线上,F为线段BD的中点. 则线段EF与FC是否存在某种确定的数量关系或位置关系?证明你的结论;
(3)若△ADE绕A点任意旋转一个角度到如图3的位置,F为线段BD的中点,连结EF、FC,请你完成图3,直接写出线段EF与FC的关系并证明你的结论.
如图所示,△ABC,△ADE为等腰直角三角形,∠ACB=∠AED=90°.(1)如图1,点E在AB上,点D与C重合,F为线段BD的中点.则线段EF与FC的数量关系是_________________;∠EFD的度数为__________;(2)如图2,在图1的基
看来(1)(2)你都会了,我只证明第三问:
补图没问题吧?我就直接证明了.
1、过点B作DE的平行线,分别交AC、AE于H、I;延长EF,交BH于G;
2、由BG∥DE,F为线段BD的中点------△BFG≌△DFE-----GF=EF,BG=DE=AE;
3、由BG∥DE-----∠AIH=∠AED=90°;
4、在△AIH和△BCH中,∠AIH=∠AED=90°,∠AHI=∠BHC----------∠EAC=∠GBC;
5、连接GC,在△BGC和△AEC中,BG=DE=AE,BC=AC,∠EAC=∠GBC------△BGC≌△AEC
--------GC=EC,∠ACE=∠BCG------∠ACE+∠GCA=∠GCE=90°-------△GCE为等腰直角三角形,又GF=EF-----EF=FC,EF⊥FC.
证明过程做了适当省略,应该能看明白,祝你取得好成绩!
(1)EF=FC,90°.
(2)延长CF到M,使CF=FM,连接DM、ME、EC
∵FC=FM,∠BFC=∠DFM,DF=FB,
∴△BFC≌△DFM,
∴DM=BC,∠MDB=∠FBC,
∴MD=AC,MD∥BC,
∵ED=EA,∠MDE=∠EAC=135°,
∴△MDE≌△CAE,
∴ME=EC,∠DEM=∠CEA,
∴...
全部展开
(1)EF=FC,90°.
(2)延长CF到M,使CF=FM,连接DM、ME、EC
∵FC=FM,∠BFC=∠DFM,DF=FB,
∴△BFC≌△DFM,
∴DM=BC,∠MDB=∠FBC,
∴MD=AC,MD∥BC,
∵ED=EA,∠MDE=∠EAC=135°,
∴△MDE≌△CAE,
∴ME=EC,∠DEM=∠CEA,
∴∠MEC=90°,
∴EF=FC,EF⊥FC
(3)EF=FC,EF⊥FC.
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1、过点B作DE的平行线,分别交AC、AE于H、I;延长EF,交BH于G;
2、由BG∥DE,F为线段BD的中点------△BFG≌△DFE-----GF=EF,BG=DE=AE;
3、由BG∥DE-----∠AIH=∠AED=90°;
4、在△AIH和△BCH中,∠AIH=∠AED=90°,∠AHI=∠BHC----------∠EAC=∠GBC;
5、连接GC...
全部展开
1、过点B作DE的平行线,分别交AC、AE于H、I;延长EF,交BH于G;
2、由BG∥DE,F为线段BD的中点------△BFG≌△DFE-----GF=EF,BG=DE=AE;
3、由BG∥DE-----∠AIH=∠AED=90°;
4、在△AIH和△BCH中,∠AIH=∠AED=90°,∠AHI=∠BHC----------∠EAC=∠GBC;
5、连接GC,在△BGC和△AEC中,BG=DE=AE,BC=AC,∠EAC=∠GBC------△BGC≌△AEC
--------GC=EC,∠ACE=∠BCG------∠ACE+∠GCA=∠GCE=90°-------△GCE为等腰直角三角形,又GF=EF-----EF=FC,EF⊥FC。
证明过程做了适当省略,应该能看明白
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