如图,已知,四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是AC、BD的中点(1)求证:MN丄BD(2)若角BAC=15度,AC=10cm,OB=OM的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:45:00
![如图,已知,四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是AC、BD的中点(1)求证:MN丄BD(2)若角BAC=15度,AC=10cm,OB=OM的长](/uploads/image/z/5892430-22-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ABC%3D%E8%A7%92ADC%3D90%E5%BA%A6%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E3%80%81BD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2CM%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAC%E3%80%81BD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AMN%E4%B8%84BD%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E8%A7%92BAC%3D15%E5%BA%A6%2CAC%3D10cm%2COB%3DOM%E7%9A%84%E9%95%BF)
如图,已知,四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是AC、BD的中点(1)求证:MN丄BD(2)若角BAC=15度,AC=10cm,OB=OM的长
如图,已知,四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是AC、BD的中点
(1)求证:MN丄BD
(2)若角BAC=15度,AC=10cm,OB=OM的长
如图,已知,四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是AC、BD的中点(1)求证:MN丄BD(2)若角BAC=15度,AC=10cm,OB=OM的长
(1)证明:连接BM、DM.
∵∠ABC=∠ADC=90°,点M、点N分别是边AC、想BD的中点,
∴BM=DM=1/2AC
∵N是BD的中点,
∴MN是BD的垂直平分线,
∴MN⊥BD.
(2)∵∠BCA=15°,BM=CM=1/2AC
∴∠BCA=∠CBM=15°,
∴∠BMA=30°,
∵OB=OM,
∴∠OBM=∠BMA=30°,
∵AC=10,BM=1/2AC
∴BM=5,
在三角形OMB中,过点O垂直MB,垂足为点E、所以ME=1/2MB=2.5
那么OM=ME/cos30°=5/3根号3
⑴∵M是AC的中点,∠ABC=∠ADC=90°,
∴BM=1/2AC,DM=1/2AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),
∴BM=DM,又N是ND的中点,
∴MN⊥BD(等腰三角形三线合一),
⑵不知求什么。求OB=OMOB≠OM,无法证明。 想像,∠A=15°,只要保证∠BOC=30°, 当D滑动时,O向M靠近,而OB反而更长, 反之D移向C的过程中...
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⑴∵M是AC的中点,∠ABC=∠ADC=90°,
∴BM=1/2AC,DM=1/2AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),
∴BM=DM,又N是ND的中点,
∴MN⊥BD(等腰三角形三线合一),
⑵不知求什么。
收起
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