若x(x+1)(x+2)分之x的平方+2=A/x+B/x+1+C/x+2,试求A、B、C的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:09:15
![若x(x+1)(x+2)分之x的平方+2=A/x+B/x+1+C/x+2,试求A、B、C的值](/uploads/image/z/580267-19-7.jpg?t=%E8%8B%A5x%28x%2B1%29%28x%2B2%29%E5%88%86%E4%B9%8Bx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B2%3DA%2Fx%2BB%2Fx%2B1%2BC%2Fx%2B2%2C%E8%AF%95%E6%B1%82A%E3%80%81B%E3%80%81C%E7%9A%84%E5%80%BC)
若x(x+1)(x+2)分之x的平方+2=A/x+B/x+1+C/x+2,试求A、B、C的值
若x(x+1)(x+2)分之x的平方+2=A/x+B/x+1+C/x+2,试求A、B、C的值
若x(x+1)(x+2)分之x的平方+2=A/x+B/x+1+C/x+2,试求A、B、C的值
消去分母,得:
x^2+2=A(x+1)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x+1)
=x^2(A+B+C)+x(3A+2B+C)+2A
对比各项系数,得:
2(A+B+C)=1
3A+2B+C=0
2A=2
所以:A=1,B=-2.5,C=2
去分母得: x*2+2=A(X+1)(X+2)+BX(X+2)+Cx(x+1)
=x*2(A+B+C)+x(3A+2B+C)+2A
所以 2(A+B+C)=1
3A+2B+C=0
2A=2
所以 A=1 B=-2、5 c=2