设m,n是方程x²-x-2012=0的两个实数根,则m²+n的值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:17:25
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设m,n是方程x²-x-2012=0的两个实数根,则m²+n的值为
设m,n是方程x²-x-2012=0的两个实数根,则m²+n的值为
设m,n是方程x²-x-2012=0的两个实数根,则m²+n的值为
解
m,n是方程的解
∴m²-m-2012=0
∴m²=m+2012
又由韦达定理得:
m+n=1
∴m²+n
=(m+2012)+n
=(m+n)+2012
=1+2012
=2013
∵m,n是方程x²-x-2012=0的两个实数
∴m²-m-2012=0
m+n=1
∴m²+n
=m²-m-2012+m+n+2012
=(m²-m-2012)+(m+n)+2012
=0+1+2012
=2013