已知向量a=(2,sin),向量b=(sinx平方,2cosx).函数f(x)=向量a乘向量b 求f(x)的单调增区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 09:09:09
![已知向量a=(2,sin),向量b=(sinx平方,2cosx).函数f(x)=向量a乘向量b 求f(x)的单调增区间](/uploads/image/z/577094-14-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%EF%BC%882%2Csin%EF%BC%89%2C%E5%90%91%E9%87%8Fb%3D%EF%BC%88sinx%E5%B9%B3%E6%96%B9%2C2cosx%EF%BC%89.%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%E5%90%91%E9%87%8Fa%E4%B9%98%E5%90%91%E9%87%8Fb+%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%A2%9E%E5%8C%BA%E9%97%B4)
已知向量a=(2,sin),向量b=(sinx平方,2cosx).函数f(x)=向量a乘向量b 求f(x)的单调增区间
已知向量a=(2,sin),向量b=(sinx平方,2cosx).函数f(x)=向量a乘向量b 求f(x)的单调增区间
已知向量a=(2,sin),向量b=(sinx平方,2cosx).函数f(x)=向量a乘向量b 求f(x)的单调增区间
f(x)=ab=2(sinx)^2+2sinxcosx=(1-cos2x)+sin2x=√2sin(2x-π/4)+1
2kπ-π/2
向量a,b之积为2sinx平方+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x=根号2*sin(2x-π/4)+1
2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2
得kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8
f(X)=2(sinx的平方)+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=1+根号2sin(2x-四分之π)
所以当-π/2+2kπ小于或等于2x-π/4小于或等于π/2+2kπ时单调递增
得-π/8+kπ小于等于x小于等于3π/8+kπ(k属于z)
当π/2+2kπ小于等于2x-π/4小于等于3π/2+2kπ时单调递减
得...
全部展开
f(X)=2(sinx的平方)+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=1+根号2sin(2x-四分之π)
所以当-π/2+2kπ小于或等于2x-π/4小于或等于π/2+2kπ时单调递增
得-π/8+kπ小于等于x小于等于3π/8+kπ(k属于z)
当π/2+2kπ小于等于2x-π/4小于等于3π/2+2kπ时单调递减
得3π/8+kπ小于等于x小于等于7π/8+kπ(k属于z)
收起