已知A, B, C为△ABC三内角, 向量a=(cos(A-B)/2,根号3sin(A+B)/2),|a|=根号2如果当C最大时,存在动点M,使得|MA|,|AB|,|MB|成等差数列,则|MC|/|AB|最大值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 09:50:27
![已知A, B, C为△ABC三内角, 向量a=(cos(A-B)/2,根号3sin(A+B)/2),|a|=根号2如果当C最大时,存在动点M,使得|MA|,|AB|,|MB|成等差数列,则|MC|/|AB|最大值为](/uploads/image/z/572243-59-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%2C+B%2C+C%E4%B8%BA%E2%96%B3ABC%E4%B8%89%E5%86%85%E8%A7%92%2C+%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%28cos%28A-B%29%2F2%2C%E6%A0%B9%E5%8F%B73sin%28A%2BB%29%2F2%29%2C%7Ca%7C%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B72%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%BD%93C%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%97%B6%2C%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%8A%A8%E7%82%B9M%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%7CMA%7C%2C%7CAB%7C%2C%7CMB%7C%E6%88%90%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E5%88%99%7CMC%7C%2F%7CAB%7C%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA)
已知A, B, C为△ABC三内角, 向量a=(cos(A-B)/2,根号3sin(A+B)/2),|a|=根号2如果当C最大时,存在动点M,使得|MA|,|AB|,|MB|成等差数列,则|MC|/|AB|最大值为
已知A, B, C为△ABC三内角, 向量a=(cos(A-B)/2,根号3sin(A+B)/2),|a|=根号2如果当C
最大时,存在动点M,使得|MA|,|AB|,|MB|成等差数列,则|MC|/|AB|最大值为
已知A, B, C为△ABC三内角, 向量a=(cos(A-B)/2,根号3sin(A+B)/2),|a|=根号2如果当C最大时,存在动点M,使得|MA|,|AB|,|MB|成等差数列,则|MC|/|AB|最大值为
a^2=[cos(A-B)/2]^2+[√3sin(A+B)/2]^2
=(1/2)[1+cos(A-B)+3-3cos(A+B)]=2,
∴0=cos(A-B)-3cos(A+B)=cos(A-B)+3cosC,
当C最大时A=B,cosC=-1/3,
|MA|,|AB|,|MB|成等差数列,
<==>|MA|+|MB|=2|AB|,
<==>M的轨迹是以A,B为焦点、2|AB|为长轴的椭圆.
比值与单位的选择无关,所以设|AB|=2,AB的中点为O,由A=B点|AC|=|BC|=p,
由余弦定理,2p^2(1+1/3)=4,p^2=3/2,
∴|OC|=√(p^2-1)=1/√2,
直观判断,当M是上述椭圆的短轴端点(与点C在AB的两侧),
这时|OM|=√3(如果要论证,需建立坐标系),
|MC|/|AB|最大值为(1/√2+√3)/2=(√2+2√3)/4.
已知A,B,C为三角形ABC的三内角
已知a,b,c是△ABC三内角A,B,C的对边,且A为锐角,sin^2A-cos^2A=1/2已知a,b,c是△ABC三内角A,B,C的对边,且A为锐角,若sin^2A-cos^2A=1/2,则A.b+c
已知△ABC的三个内角ABC所对边长分别为abc,三点A(0,0)B(a+c,a-b),C(b,a-c)共线,则∠C=?
已知:a,b,c为△ABC的三边长,且ac^2+b^2c-b^3=abc,若三角形的一个内角为100°,求三角形另外两个内角的度数如题
已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状
已知三角形ABC的内角A、B、C对边分别为a、b、c且A=30 ,a=2b-根号三c 求B
已知A,B,C为△ABC的三个内角,且A
已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC
证明三角形内角和为180度,方法一:已知:∠A、∠B、∠C是△ABC的三内角.求证:∠A+∠B+∠C=180°
已知三角形的三内角ABC成等差数列,abc分别为角ABC的对边,则((a+c)^2-b^2)/ac的值为多少?xiexie
已知A,B,C,为三角形ABC三内角,其对边分别为a,b,c 若cosBcosC-sinBsinC=1/2,若a=2
设△ABC的三个内角为A,B,C三边长分别为a,b,c.求证:(a-b)/c=sin(A-B)/sinC
已知三角形ABC的三内角A,B,C所对应三边为a,b,c,且sin(π/4+A)=7√2/10,0
已知△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,试求角B的取值范围
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+ 3 asinC-b-c=0 (1)求A;为什么能变成sin(A-三分之pi)
已知Rt△ABC,三边长a,b,c依次成等比数列,求最小内角的正弦值
设△ABC中三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosB=3/5且向量AB*BC=-21求△ABC的面积S