分解因式3x^4+4x²+28x+5,急待定系数法为什么做出来?特殊值法能做出吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:56:57
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分解因式3x^4+4x²+28x+5,急待定系数法为什么做出来?特殊值法能做出吗?
分解因式3x^4+4x²+28x+5,急
待定系数法为什么做出来?特殊值法能做出吗?
分解因式3x^4+4x²+28x+5,急待定系数法为什么做出来?特殊值法能做出吗?
设
3x^4+4x²+28x+5,
= (x^2+ax+b)(3x^2+cx+d)
可以算出结果为
(x^2-2x+5)*(3x^2+6x+1)
首先x^4+6x^2+25=x^4+10x^2+25-4x^2=(x^2+5)^2-4x^2=(x^2+2x+5)(x^2-2x+5)
其次3x^4+4x^2+28x+5=(9x^4+12x^2+84x+15)/3=[(9x^4+48x^2+64)-(36x^2-84x+49)]/3=[(3x^2+8)^2-(6x-7)^2]/3=(3x^2+8+6x-7)(3x^2+8-6x+7)/3=(3x^2+6x+1)(3x^2-6x+15)/3=(3x^2+6x+1)(x^2-2x+5)