已知:直线y=-x+m与坐标轴交于M、N两点,点B在NM的延长线上,OC⊥OB,且OC=OB,OG⊥BC于G交MN于点A.(1)如图1,连NC,求证:△OCN≌△OBM;(2)如图2,在条件(1)下,过A点作AE⊥y轴,过B点作BF⊥x轴,垂足分别为E、F
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:13:45
![已知:直线y=-x+m与坐标轴交于M、N两点,点B在NM的延长线上,OC⊥OB,且OC=OB,OG⊥BC于G交MN于点A.(1)如图1,连NC,求证:△OCN≌△OBM;(2)如图2,在条件(1)下,过A点作AE⊥y轴,过B点作BF⊥x轴,垂足分别为E、F](/uploads/image/z/5604120-0-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-x%2Bm%E4%B8%8E%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EM%E3%80%81N%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E7%82%B9B%E5%9C%A8NM%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2COC%E2%8A%A5OB%2C%E4%B8%94OC%3DOB%2COG%E2%8A%A5BC%E4%BA%8EG%E4%BA%A4MN%E4%BA%8E%E7%82%B9A.%281%29%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E8%BF%9ENC%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3OCN%E2%89%8C%E2%96%B3OBM%3B%282%29%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E5%9C%A8%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%B8%8B%2C%E8%BF%87A%E7%82%B9%E4%BD%9CAE%E2%8A%A5y%E8%BD%B4%2C%E8%BF%87B%E7%82%B9%E4%BD%9CBF%E2%8A%A5x%E8%BD%B4%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAE%E3%80%81F)
已知:直线y=-x+m与坐标轴交于M、N两点,点B在NM的延长线上,OC⊥OB,且OC=OB,OG⊥BC于G交MN于点A.(1)如图1,连NC,求证:△OCN≌△OBM;(2)如图2,在条件(1)下,过A点作AE⊥y轴,过B点作BF⊥x轴,垂足分别为E、F
已知:直线y=-x+m与坐标轴交于M、N两点,点B在NM的延长线上,OC⊥OB,且OC=OB,OG⊥BC于G交MN于点A.
(1)如图1,连NC,求证:△OCN≌△OBM;
(2)如图2,在条件(1)下,过A点作AE⊥y轴,过B点作BF⊥x轴,垂足分别为E、F,EA、BF的延长线相交于P点,求证:AE²+BF²=AP².
(3)如图3,当m=2时,在条件(2)下,双曲线y=k/x 经过点P ,求k的值.
请答(2)(3),
非诚勿扰!
已知:直线y=-x+m与坐标轴交于M、N两点,点B在NM的延长线上,OC⊥OB,且OC=OB,OG⊥BC于G交MN于点A.(1)如图1,连NC,求证:△OCN≌△OBM;(2)如图2,在条件(1)下,过A点作AE⊥y轴,过B点作BF⊥x轴,垂足分别为E、F
(1),∠NOM=90°=∠NOC+∠MOC
∠COB=∠COM+∠BOM=90°
所以∠CON=∠BOM
又因为ON=OM,OC=OB
故:△OCN≌△OBM.
(2) 设OC=OB=r
OG=r/√2
设G(x,y)有x²+y²=r²/2
B是直线y=-x+m与圆x²+y²=r²的两个交点中取值大的一个
x=m/2+√[(r²-m²/2)/2]=m/2+√(r²/2-m²/4)
y=m/2-√[(r²-m²/2)/2]
直线OC方程y=-[m/2+√(r²/2-m²/4)]/[m/2-√(r²/2-m²/4)]x
与x²+y²=r²联立求C的坐标
x=-[m/2-√(r²/2-m²/4)]
y=m/2+√(r²/2-m²/4)
G(x,y)为(√(r²/2-m²/4),m/2)
直线OG方程为y=m/2/√(r²/2-m²/4)x
与直线MN方程联立求A(e,f)坐标
e=m/[1+m/2√(r²/2-m²/4)]
AE²+BF²=AP²
其实是求e²+[m/2-√[(r²/2-m²/4)]²=[m/2+√(r²/2-m²/4)-e]²
简化一下就是求e[m/2+√(r²/2-m²/4)]=m√(r²/2-m²/4)
将e=m/[1+m/2√(r²/2-m²/4)]代入即可求证
(3)P(x,y)
x=B点横坐标=m/2+√(r²/2-m²/4)
设√(r²/2-m²/4)=t
x=m/2+t
y=A点y坐标=m/2/√(r²/2-m²/4)*e=m/2t*2mt/(m+2t)=m²/(m+2t)
m=2,
t=√(r²/2-1)
x=1+t
y=2/(1+t)=2/x
所以k=2
新观察地65面第4题啊啊
(1),∠NOM=90°=∠NOC+∠MOC
∠COB=∠COM+∠BOM=90°
所以∠CON=∠BOM
又因为ON=OM,OC=OB
故:△OCN≌△OBM.
我也要答案啊~~~
新观察65页的第4题..........