设集合A={a|a=n/\2+1,n属于N},集合B={b|b=k/\2-4k+5,k属于N},试判断a与B的关系.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:12:56
![设集合A={a|a=n/\2+1,n属于N},集合B={b|b=k/\2-4k+5,k属于N},试判断a与B的关系.](/uploads/image/z/5585696-8-6.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Ba%7Ca%3Dn%2F%5C2%2B1%2Cn%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%7D%2C%E9%9B%86%E5%90%88B%3D%7Bb%7Cb%3Dk%2F%5C2-4k%2B5%2Ck%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%7D%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%ADa%E4%B8%8EB%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB.)
设集合A={a|a=n/\2+1,n属于N},集合B={b|b=k/\2-4k+5,k属于N},试判断a与B的关系.
设集合A={a|a=n/\2+1,n属于N},集合B={b|b=k/\2-4k+5,k属于N},试判断a与B的关系.
设集合A={a|a=n/\2+1,n属于N},集合B={b|b=k/\2-4k+5,k属于N},试判断a与B的关系.
b=k/\2-4k+5=(k-2)^2+1
令n=k-2,则b=n^2+1=a
下面考虑取值范围
因为n,k属于N
所以n从0开始,k-2从-2开始
既对于每一个n,都有一个相应的k=n+2属于N与之对应
所以a属于集合B
B={b|b=k/\2-4k+5,k属于N}={(k-2)/\2+1,k属于N},A={a|a=n/\2+1,n属于N},当n属于N时,k-2和n所代表的都是常数N,即A=B