在平面直角坐标系XOY中,抛物线Y=1/18X2-4/9x-10在平面直角坐标系XOY中,抛物线Y=1/18X2-4/9X-10与X轴的交点为A,与Y轴的交点为B,过B点作X轴的平行线BC交抛物线于点C,连接AC,现在两动点P,Q分别从O,C两点同
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 16:30:11
![在平面直角坐标系XOY中,抛物线Y=1/18X2-4/9x-10在平面直角坐标系XOY中,抛物线Y=1/18X2-4/9X-10与X轴的交点为A,与Y轴的交点为B,过B点作X轴的平行线BC交抛物线于点C,连接AC,现在两动点P,Q分别从O,C两点同](/uploads/image/z/5582196-36-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBXOY%E4%B8%AD%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFY%3D1%2F18X2-4%2F9x-10%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBXOY%E4%B8%AD%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFY%3D1%2F18X2-4%2F9X-10%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAA%2C%E4%B8%8EY%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAB%2C%E8%BF%87B%E7%82%B9%E4%BD%9CX%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BFBC%E4%BA%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AC%2C%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E4%B8%A4%E5%8A%A8%E7%82%B9P%2CQ%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EO%2CC%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%90%8C)
在平面直角坐标系XOY中,抛物线Y=1/18X2-4/9x-10在平面直角坐标系XOY中,抛物线Y=1/18X2-4/9X-10与X轴的交点为A,与Y轴的交点为B,过B点作X轴的平行线BC交抛物线于点C,连接AC,现在两动点P,Q分别从O,C两点同
在平面直角坐标系XOY中,抛物线Y=1/18X2-4/9x-10
在平面直角坐标系XOY中,抛物线Y=1/18X2-4/9X-10与X轴的交点为A,与Y轴的交点为B,过B点作X轴的平行线BC交抛物线于点C,连接AC,现在两动点P,Q分别从O,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA,向A点移动,点Q以每秒1个单位,沿CB向B移动,当P停止运动时,点Q也同时停止,线段OC,PQ相交与点D,过D点做DE//OA,交CA于点E,射线OE交X轴于点F,设P,Q移动时间为t秒 (1)求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点坐标.(2)当t为何值时四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程(3)当0<t<9/2时,三角形PQE的面积是否为定值,若是,求出定值,若不是,说明理由.(4)当t为何值时,三角形PQF为等腰三角形?请写出解答过程
在平面直角坐标系XOY中,抛物线Y=1/18X2-4/9x-10在平面直角坐标系XOY中,抛物线Y=1/18X2-4/9X-10与X轴的交点为A,与Y轴的交点为B,过B点作X轴的平行线BC交抛物线于点C,连接AC,现在两动点P,Q分别从O,C两点同
1):y=1/18x²-4/9-10=0
x²-8x-180=0 (x-18)*(x+10)=0
x1=18,x2=-10
1/18x²-4/9-10=-10
x=0 或4
A(18,0),B(0,-10),C(4,-10)
2):PQCA为平行四边形,已知PA平行于CQ
当AC平行于PQ就可以了
设t P(4t,0),Q(4-t,-10)
要使AC平行于PQ ,斜率相等
(-10-0)/(4-18)=(-10-0)/(4-t-4t)
t=18/5
(3):三角形PQF,高为定值10,看底边PF是否随t改变而变化
先求出直线OC与PQ交点D坐标
接着求出DE与AC交点E坐标
求出 QC与x轴交点F坐标
求出PF长度,是否随t改变而变化
假如与t无关,就是面积为定值 ;与t有关,面积不是定值
http://wenku.baidu.com/view/b97d0d29bd64783e09122bda.html
最后一道,有答案
(1):y=1/18x²-4/9-10=0
x²-8x-180=0 (x-18)*(x+10)=0
x1=18,x2=-10
1/18x²-4/9-10=-10
x=0 或4
A(18,0), B(0,-10),C(4,-10...
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(1):y=1/18x²-4/9-10=0
x²-8x-180=0 (x-18)*(x+10)=0
x1=18,x2=-10
1/18x²-4/9-10=-10
x=0 或4
A(18,0), B(0,-10),C(4,-10)
(2):PQCA为平行四边形,已知PA平行于CQ
当AC平行于PQ就可以了
设t P(4t,0),Q(4-t,-10)
要使AC平行于PQ ,斜率相等
(-10-0)/(4-18)=(-10-0)/(4-t-4t)
t=18/5
(3): 三角形PQF,高为定值10,看底边PF是否随t改变而变化
先求出直线OC与PQ交点D坐标
接着求出DE与AC交点E坐标
求出 QC与x轴交点F坐标
求出PF长度,是否随t改变而变化
假如与t无关,就是面积为定值
与t有关,面积不是定值
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