阅读下面材料,1/(1×3)=½×(1-1/3),1/(3×5)=½(1/3-1/5),1/(5×7)=½(1/5-1/7),……你能发现有什么规律吗?请你根据规律回答下列问题:⑴请写出第n个等式,并证明这个等式;⑵计算1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:19:38
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阅读下面材料,1/(1×3)=½×(1-1/3),1/(3×5)=½(1/3-1/5),1/(5×7)=½(1/5-1/7),……你能发现有什么规律吗?请你根据规律回答下列问题:⑴请写出第n个等式,并证明这个等式;⑵计算1
阅读下面材料,1/(1×3)=½×(1-1/3),1/(3×5)=½(1/3-1/5),
1/(5×7)=½(1/5-1/7),……你能发现有什么规律吗?请你根据规律回答下列问题:⑴请写出第n个等式,并证明这个等式;⑵计算1/[x(x+2)]+1/[(x+2)(x+4)]+1/[(x+4)(x+6)]
阅读下面材料,1/(1×3)=½×(1-1/3),1/(3×5)=½(1/3-1/5),1/(5×7)=½(1/5-1/7),……你能发现有什么规律吗?请你根据规律回答下列问题:⑴请写出第n个等式,并证明这个等式;⑵计算1
1
1/[n(n+2)]=1/2【1/n-1/(n+2)】
2
1/[x(x+2)]+1/[(x+2)(x+4)]+1/[(x+4)(x+6)]
=1/2(1/x-1/(x+2))+1/2[1/(x+2)-1/(x+4)]+1/2[1/(x+4)-1/(x+6)]
=1/2[1/x-x(x+6)]
=3/x(x+6)