如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=7,BC=24,△ABC内一点P到三边的距离相等PD=PE=PF.则PD的长为A.2 B.3 C.4 D.5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:55:13
![如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=7,BC=24,△ABC内一点P到三边的距离相等PD=PE=PF.则PD的长为A.2 B.3 C.4 D.5](/uploads/image/z/5577575-23-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%2CAB%3D7%2CBC%3D24%2C%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9P%E5%88%B0%E4%B8%89%E8%BE%B9%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%9B%B8%E7%AD%89PD%3DPE%3DPF.%E5%88%99PD%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BAA.2+B.3+C.4+D.5)
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=7,BC=24,△ABC内一点P到三边的距离相等PD=PE=PF.则PD的长为A.2 B.3 C.4 D.5
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=7,BC=24,△ABC内一点P到三边的距离相等PD=PE=PF.则PD的长为
A.2 B.3 C.4 D.5
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=7,BC=24,△ABC内一点P到三边的距离相等PD=PE=PF.则PD的长为A.2 B.3 C.4 D.5
因为PD=PE=PF,可知P点是,∠ABC,∠BCA,∠CAB角平分线的交点
设PD=X
所以AD=AB-X=7-X=AF
CE=BC-X=24-X=CF
AF+AC=AC=7-X+24-X=31-2X
因为∠ABC=90°
所以AC*AC=AB*AB+BC*BC
X=3
所以PD=3