设un(-1)^n ln(1+1/(√n)), 则级数A.\x05∑(n=1, ∞) un与∑(n=1, ∞) (un)^2收敛B.\x05∑(n=1, ∞) un与∑(n=1, ∞) (un)^2都发散C.\x05∑(n=1, ∞) un收敛而∑(n=1, ∞) (un)^2发散D.\x05∑(n=1, ∞) un发散而∑(n=1, ∞) (un)^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 09:15:53
![设un(-1)^n ln(1+1/(√n)), 则级数A.\x05∑(n=1, ∞) un与∑(n=1, ∞) (un)^2收敛B.\x05∑(n=1, ∞) un与∑(n=1, ∞) (un)^2都发散C.\x05∑(n=1, ∞) un收敛而∑(n=1, ∞) (un)^2发散D.\x05∑(n=1, ∞) un发散而∑(n=1, ∞) (un)^2](/uploads/image/z/5567307-51-7.jpg?t=%E8%AE%BEun%28-1%29%5En+ln%281%2B1%2F%28%E2%88%9An%29%29%2C+%E5%88%99%E7%BA%A7%E6%95%B0A.%5Cx05%E2%88%91%28n%3D1%2C+%E2%88%9E%29+un%E4%B8%8E%E2%88%91%28n%3D1%2C+%E2%88%9E%29+%28un%29%5E2%E6%94%B6%E6%95%9BB.%5Cx05%E2%88%91%28n%3D1%2C+%E2%88%9E%29+un%E4%B8%8E%E2%88%91%28n%3D1%2C+%E2%88%9E%29+%28un%29%5E2%E9%83%BD%E5%8F%91%E6%95%A3C.%5Cx05%E2%88%91%28n%3D1%2C+%E2%88%9E%29+un%E6%94%B6%E6%95%9B%E8%80%8C%E2%88%91%28n%3D1%2C+%E2%88%9E%29+%28un%29%5E2%E5%8F%91%E6%95%A3D.%5Cx05%E2%88%91%28n%3D1%2C+%E2%88%9E%29+un%E5%8F%91%E6%95%A3%E8%80%8C%E2%88%91%28n%3D1%2C+%E2%88%9E%29+%28un%29%5E2)
设un(-1)^n ln(1+1/(√n)), 则级数A.\x05∑(n=1, ∞) un与∑(n=1, ∞) (un)^2收敛B.\x05∑(n=1, ∞) un与∑(n=1, ∞) (un)^2都发散C.\x05∑(n=1, ∞) un收敛而∑(n=1, ∞) (un)^2发散D.\x05∑(n=1, ∞) un发散而∑(n=1, ∞) (un)^2
设un(-1)^n ln(1+1/(√n)), 则级数
A.\x05∑(n=1, ∞) un与∑(n=1, ∞) (un)^2收敛
B.\x05∑(n=1, ∞) un与∑(n=1, ∞) (un)^2都发散
C.\x05∑(n=1, ∞) un收敛而∑(n=1, ∞) (un)^2发散
D.\x05∑(n=1, ∞) un发散而∑(n=1, ∞) (un)^2收敛
请讲一下详细过程,谢谢,答案是先C
设un(-1)^n ln(1+1/(√n)), 则级数A.\x05∑(n=1, ∞) un与∑(n=1, ∞) (un)^2收敛B.\x05∑(n=1, ∞) un与∑(n=1, ∞) (un)^2都发散C.\x05∑(n=1, ∞) un收敛而∑(n=1, ∞) (un)^2发散D.\x05∑(n=1, ∞) un发散而∑(n=1, ∞) (un)^2
简单,un(-1)^n ln(1+1/(√n))等价于(-1)^n (1/(√n)),后者对应的是交错级数,故收敛;平方以后就成了调和级数了,是发散的,所以选C,