一道找规律数学题.给出下列等式:3²-1=8=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5²=24=8×3.观察上面一系列式子,你能发现什么规律?用含N的式子表示出来.计算2005²-2003²=?这时N=什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:45:38
![一道找规律数学题.给出下列等式:3²-1=8=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5²=24=8×3.观察上面一系列式子,你能发现什么规律?用含N的式子表示出来.计算2005²-2003²=?这时N=什么](/uploads/image/z/5562454-22-4.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%89%BE%E8%A7%84%E5%BE%8B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98.%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%9A3%26%23178%3B-1%3D8%3D8%C3%971%2C5%26%23178%3B-3%26%23178%3B%3D16%3D8%C3%972%2C7%26%23178%3B-5%26%23178%3B%3D24%3D8%C3%973.%E8%A7%82%E5%AF%9F%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E4%B8%80%E7%B3%BB%E5%88%97%E5%BC%8F%E5%AD%90%2C%E4%BD%A0%E8%83%BD%E5%8F%91%E7%8E%B0%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%A7%84%E5%BE%8B%3F%E7%94%A8%E5%90%ABN%E7%9A%84%E5%BC%8F%E5%AD%90%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E5%87%BA%E6%9D%A5.%E8%AE%A1%E7%AE%972005%26%23178%3B-2003%26%23178%3B%3D%3F%E8%BF%99%E6%97%B6N%3D%E4%BB%80%E4%B9%88)
一道找规律数学题.给出下列等式:3²-1=8=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5²=24=8×3.观察上面一系列式子,你能发现什么规律?用含N的式子表示出来.计算2005²-2003²=?这时N=什么
一道找规律数学题.
给出下列等式:3²-1=8=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5²=24=8×3.观察上面一系列式子,你能发现什么规律?用含N的式子表示出来.计算2005²-2003²=?这时N=什么
一道找规律数学题.给出下列等式:3²-1=8=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5²=24=8×3.观察上面一系列式子,你能发现什么规律?用含N的式子表示出来.计算2005²-2003²=?这时N=什么
观察得:
(2n+1)²-(2n-1)²=8n
所以2005²-2003²=8×1002=8016、
(2N+1)^2-(2N-1)^2=8*N 其中N=1,2,……
N=1002
(2N+1)^2-(2N-1)^2=8*N
所以2005²-2003²=8*1002=8016
N=1002
通式:(n+1)^2-(n-1)^2=4n,其中n为两数的中值
则2005^2-2003^2=4x2004=8016
(2n+1)²-(2n-1)²=8n
2005²-2003²
=(2×1002+1)²-(2×1002+1)²
=8×1002
=8016
n=1002
用含N的式子表示为:(2n+1)²-(2n-1)²=8n (n为正整数)
2005²-2003²=8×2003=16024
这时n=2003.