如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB‖DC,∠BCD=90度(1)求二面角P-AB-D平面角的正弦值 (2)求五面体的PABCD的体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:38:14
![如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB‖DC,∠BCD=90度(1)求二面角P-AB-D平面角的正弦值 (2)求五面体的PABCD的体积](/uploads/image/z/5556223-55-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E4%B8%AD%2CPD%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABCD%2CPD%3DDC%3DBC%3D1%2CAB%3D2%2CAB%E2%80%96DC%2C%E2%88%A0BCD%3D90%E5%BA%A6%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92P-AB-D%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E8%A7%92%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%80%BC+%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E4%BA%94%E9%9D%A2%E4%BD%93%E7%9A%84PABCD%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF)
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB‖DC,∠BCD=90度(1)求二面角P-AB-D平面角的正弦值 (2)求五面体的PABCD的体积
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB‖DC,∠BCD=90度
(1)求二面角P-AB-D平面角的正弦值 (2)求五面体的PABCD的体积
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB‖DC,∠BCD=90度(1)求二面角P-AB-D平面角的正弦值 (2)求五面体的PABCD的体积
取AB中点M,连结PM、DM、PB,
则四边形BCDM是正方形,
∴DM=BC=1,且DM⊥AB,
由梯形ABCD易知AD=BD=√2,
又∠PDA=∠PDB=90°,PD=PD,
∴△PDA≌△PDB,
∴PA=PB
∴PM⊥AB,
∴AB⊥平面PMD,
∴二面角P-AB-D平面角的正弦值=sin∠PMD=sin45°=√2/2
体积=1/3*1*(1+2)*1/2=1/2
如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是...如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是PC,BD的中点.证明EF平行于平面PAD 证明AB垂直于
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,AB⊥AC,AC⊥PB,点E为PD上一点,AE=1/2PD,PB∥平面AEC.求证:PA⊥平面ABCD.
如图 在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=PC接标题,E是PC的中点,(1)证明PA//平面EDB(2)证明BC⊥平面PCD
如图在四棱锥p-abcd中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=AB=1,E是PC的中点,求点C到平面BDE的距离
如图,在四棱锥p-ABCD,PD⊥底面ABCD,AD⊥AB
如图:已知四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,求证(1)PC
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=2,AB=2DC,AB平行DC,∠BCD=90°.求多面体A-PBC的体积
如图,在四棱锥p-ABCD中,M,N分别为PB,PD的中点,证明:MN‖平面ABCD
如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点.(1)求证:PD平行平面AEC; (2)求证:平面AEC⊥平面PDB
6.如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AD,E是PD的中点 (16.如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AD,E是PD的中点 (1)求证:PB∥平面AEC; (2)求证:平面PDC⊥平面
如图,在四棱锥p-abcd中,平面ad⊥平面abcd,∠abc=∠bcd=90°,pa=pd=dc=cb=1/2ab,e如图,在四棱锥P-ABCD中,平面AD⊥平面ABCD,∠ABC=∠BCD=90°,PA=PD=DC=CB=1/2AB,E是PB的中点.求证BD⊥平面PAD
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD点E在棱PB上求证(1)平面AEC垂直平面PDB
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD的中点.求点B到平面PCD的距离.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,M,N分别为AB,PC中点,求证MN垂直平面PCD
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°,若PA=AB,求二面角A-PD-B的余弦值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD求证:平面PAC⊥平面PBD;球PC与平面PBD所成的角如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD,求证:(1)平面PAC⊥平面PBD;(2)
如图 四棱锥p-abcd中,底面abcd为正方形,pa=pd,pa⊥平面pdc,e为棱pd的中点如图 四棱锥p-abcd中,底面abcd为正方形,pa=pd,pa⊥平面pdc,e为棱pd的中点 (1)求证:平面pad⊥平面abcd (2)求二面角E-AC-B的余弦