如图.过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线a,E为直线a上一点,且BE=BD,∠EBD是锐角.若正方形ABCD的边长为2,则AE的长是______.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:52:58
![如图.过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线a,E为直线a上一点,且BE=BD,∠EBD是锐角.若正方形ABCD的边长为2,则AE的长是______.](/uploads/image/z/5554903-31-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE.%E8%BF%87%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E4%BD%9C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BFa%2CE%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFa%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94BE%3DBD%2C%E2%88%A0EBD%E6%98%AF%E9%94%90%E8%A7%92.%E8%8B%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2%2C%E5%88%99AE%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%98%AF______.)
如图.过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线a,E为直线a上一点,且BE=BD,∠EBD是锐角.若正方形ABCD的边长为2,则AE的长是______.
如图.过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线a,E为直线a上一点,且BE=BD,∠EBD是锐角.若正方形ABCD的边长为2,则AE的长是______.
如图.过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线a,E为直线a上一点,且BE=BD,∠EBD是锐角.若正方形ABCD的边长为2,则AE的长是______.
四边形ABCD是正方形,AB=AD=2,BE=BD=√AB²+AD²=√8=2√2,过B作BF垂直a于F,
因,角ABD=45度,a//BD,所以,角FAB=角FBA=角ABD=45度,AF=BF,2BF²=AB²
BF=√2/2AB=√2,EF=√BE²-BF²=√8-2=√6,所以,AE=EF-AF=√6-√2.
证明:即使AC AC BD于M,,过E的EN⊥BD,N
踏板是在正方形ABCD,AM⊥BD,和AM = AC / 2 = BD / 2
因为AE∥ BD
所以AM = EN,
所以EN = BD / 2,
因为BD = BE在
所以直角△BDE,EN = BE / 2,
所以∠EBD = 30°,
所以∠DEB = 75°,
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证明:即使AC AC BD于M,,过E的EN⊥BD,N
踏板是在正方形ABCD,AM⊥BD,和AM = AC / 2 = BD / 2
因为AE∥ BD
所以AM = EN,
所以EN = BD / 2,
因为BD = BE在
所以直角△BDE,EN = BE / 2,
所以∠EBD = 30°,
所以∠DEB = 75°,
∠EDA =∠BDE-∠ADB = 75-45 = 30,
所以∠EFD = 75,
>所以∠FED =∠EFD,
所以DE = DF
收起
AE=√6 -√2 (√是根号)
辅助线,过点B作线a的高BH,依次求BD=BE长,AH长,设AE为x,再求AE长,用的都是勾股