已知点P,Q在函数y=2x+1的图像上,|向量op|=根号5,向量op在x轴上的射影为向量i,求向量OQ.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:55:58
![已知点P,Q在函数y=2x+1的图像上,|向量op|=根号5,向量op在x轴上的射影为向量i,求向量OQ.](/uploads/image/z/5547263-23-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9P%2CQ%E5%9C%A8%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D2x%2B1%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%2C%7C%E5%90%91%E9%87%8Fop%7C%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B75%2C%E5%90%91%E9%87%8Fop%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%B0%84%E5%BD%B1%E4%B8%BA%E5%90%91%E9%87%8Fi%2C%E6%B1%82%E5%90%91%E9%87%8FOQ.)
已知点P,Q在函数y=2x+1的图像上,|向量op|=根号5,向量op在x轴上的射影为向量i,求向量OQ.
已知点P,Q在函数y=2x+1的图像上,|向量op|=根号5,向量op在x轴上的射影为向量i,求向量OQ.
已知点P,Q在函数y=2x+1的图像上,|向量op|=根号5,向量op在x轴上的射影为向量i,求向量OQ.
是向量|QP|=√5吧?
若是,解答如下:
设向量OQ=(x0,y0),
向量OPp在x轴上的射影为向量i,则向量OP在X轴投影为1,因为P在直线y=2x+1是,则在Y轴坐标为2*1+1=3,
∴向量OP=(1,3),
向量QP=(1-x0,3-y0),
|OP|=√[(1-x0)^2+(3-y0)^2]=√5,(1)
y0=2x0+1,(2)
由(2)代入(1),
5x0^2-10x0=0,
x0=0,或x0=2,
y0=1,或y0=5,
∴向量OQ=(0,1),或OQ=(2,5).