y=|sinπ/2×x|+|cosπ/2×x|的周期
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:44:19
![y=|sinπ/2×x|+|cosπ/2×x|的周期](/uploads/image/z/5530746-66-6.jpg?t=y%3D%7Csin%CF%80%2F2%C3%97x%7C%2B%7Ccos%CF%80%2F2%C3%97x%7C%E7%9A%84%E5%91%A8%E6%9C%9F)
y=|sinπ/2×x|+|cosπ/2×x|的周期
y=|sinπ/2×x|+|cosπ/2×x|的周期
y=|sinπ/2×x|+|cosπ/2×x|的周期
y=|sinπ/2×x|+|cosπ/2×x|的最小正周期为1
f(x+1)=|sinπ/2(x+1)|+|cosπ/2(x+1)\
=|sin(π/2x+π/2)|+|cos(π/2x+π/2)|
=|cosπ/2x|+|sinπ/2x|
=f(x)
∴f(x)的最小正周期为1
画图做吧,能看得出周期为1,先画出正弦函数在x轴正方形的图像,对y=|sinπ/2×x|的周期为2,然后画出y=|cosπ/2×x|的,叠加起来,能得出最小值为1,最大值为根号2,,由于该函数是偶函数,所以,左右两端图像一致。