求值域:y=根号4x-x^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:37:53
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求值域:y=根号4x-x^2
求值域:y=根号4x-x^2
求值域:y=根号4x-x^2
y=√[4x-x^2]
= √[-x^2+4x]
令a=-x²+4x=-x²+4x-4+4=-(x-2)²+4
则a的值域为 (-∞,4]
又因为a在根号下,所以a的取值为 [0,4]
所以 y=√a 的值域为 [0,2]
y=根号(4x-x^2)
=根号(4-(x-2)^2)
因此y最大值是在x=2的时候,ymax=2
最小值是在x=0或x=4时,ymin=0
y的值域是【0,2】
0≤4x-x^2≤4
所以0≤√(4x-x^2)≤2
所以值域是[0,2]
因为(4x-x^2)>=0解之得0<=X<=4
又因为4x-x^2在0<=X<=4上的取值是0<=X<=4
所以此式的值域是0<=Y<=2