已知非零实数a、b满足ab=a-b,求证:a\b+b\a-ab=2RTa\b+b\a是b分之a加a分之b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:25:13
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已知非零实数a、b满足ab=a-b,求证:a\b+b\a-ab=2RTa\b+b\a是b分之a加a分之b
已知非零实数a、b满足ab=a-b,求证:a\b+b\a-ab=2
RT
a\b+b\a是b分之a加a分之b
已知非零实数a、b满足ab=a-b,求证:a\b+b\a-ab=2RTa\b+b\a是b分之a加a分之b
先通分得:[(a^2+b^2)/ab]-ab={[(a-b)^2+2ab]/ab}-ab将a-b用ab代替得原式=(ab+2)-ab=2证明完毕
简单啊
a\b+b\a-(a-b)=(a^2+b^2-(a-b)ab)\ab=(a^2+b^2-(a-b)^2)\ab=(a^2+b^2-(a^2-2ab+b^2))\ab=2ab\ab=2