在三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,且D为BC中点,E,F分别为AB,AC上的点,满足EA=CF,求证DE=DF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:38:43
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在三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,且D为BC中点,E,F分别为AB,AC上的点,满足EA=CF,求证DE=DF
在三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,且D为BC中点,E,F分别为AB,AC上的点,满足EA=CF,求证DE=DF
在三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,且D为BC中点,E,F分别为AB,AC上的点,满足EA=CF,求证DE=DF
证明:连接AD
∵AB=AC,∠BAC=90
∴∠B=∠C=45
∵D是AB的中点
∴AD=CD=BD (直角三角形中线特性),∠BAD=∠CAD=∠BAC/2=45 (三线合一)
∴∠BAD=∠C
∵EA=CF
∴△ADE≌△CDF (SAS)
∴DE=DF
数学辅导团解答了你的提问,
∵AB=AC,∠BAC=90
∴∠B=∠C=45
∵D是AB的中点
∴AD=CD=BD (直角三角形中线特性),∠BAD=∠CAD=∠BAC/2=45 (三线合一)
∴∠BAD=∠C
∵EA=CF
∴DE=DF
证明:连接AD
∵AB=AC,∠BAC=90
∴∠B=∠C=45
∵D是AB的中点
∴AD=CD=BD (直角三角形中线特性),∠BAD=∠CAD=∠BAC/2=45 (三线合一)
∴∠BAD=∠C
∵EA=CF
∴△ADE≌△CDF (SAS)
∴DE=DF
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选...
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证明:连接AD
∵AB=AC,∠BAC=90
∴∠B=∠C=45
∵D是AB的中点
∴AD=CD=BD (直角三角形中线特性),∠BAD=∠CAD=∠BAC/2=45 (三线合一)
∴∠BAD=∠C
∵EA=CF
∴△ADE≌△CDF (SAS)
∴DE=DF
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选我!
推荐是盗版!!!!
收起
连接AD
∵AB=AC,∠BAC=90
∴∠B=∠C=45
∵D是AB的中点
∴AD=CD=BD,∠BAD=∠CAD=∠BAC/2=45
∵EA=CF
∴△ADE=△CDF
∴DE=DF