如图,矩形OABC顶点A(√3,0)C(0,1),将△AOC沿AC翻折得△APCP点坐标为( ,)若将△PCA绕CA中点M逆时针旋转90°到△P₁C₁A₁的位置,A₁的坐标为( ,)在图中画出△PCA和△P₁C̀
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:58:11
![如图,矩形OABC顶点A(√3,0)C(0,1),将△AOC沿AC翻折得△APCP点坐标为( ,)若将△PCA绕CA中点M逆时针旋转90°到△P₁C₁A₁的位置,A₁的坐标为( ,)在图中画出△PCA和△P₁C̀](/uploads/image/z/5514034-58-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2OABC%E9%A1%B6%E7%82%B9A%EF%BC%88%E2%88%9A3%2C0%EF%BC%89C%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%2C%E5%B0%86%E2%96%B3AOC%E6%B2%BFAC%E7%BF%BB%E6%8A%98%E5%BE%97%E2%96%B3APCP%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%88++%2C%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%B0%86%E2%96%B3PCA%E7%BB%95CA%E4%B8%AD%E7%82%B9M%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC90%C2%B0%E5%88%B0%E2%96%B3P%26%238321%3BC%26%238321%3BA%26%238321%3B%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%2CA%26%238321%3B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%88+%2C%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E7%94%BB%E5%87%BA%E2%96%B3PCA%E5%92%8C%E2%96%B3P%26%238321%3BC%26%23832)
如图,矩形OABC顶点A(√3,0)C(0,1),将△AOC沿AC翻折得△APCP点坐标为( ,)若将△PCA绕CA中点M逆时针旋转90°到△P₁C₁A₁的位置,A₁的坐标为( ,)在图中画出△PCA和△P₁C̀
如图,矩形OABC顶点A(√3,0)C(0,1),将△AOC沿AC翻折得△APC
P点坐标为( ,)
若将△PCA绕CA中点M逆时针旋转90°到△P₁C₁A₁的位置,A₁的坐标为( ,)
在图中画出△PCA和△P₁C₁A₁并直接写出△PCA和△P₁C₁A₁重叠部分面积______
如图,矩形OABC顶点A(√3,0)C(0,1),将△AOC沿AC翻折得△APCP点坐标为( ,)若将△PCA绕CA中点M逆时针旋转90°到△P₁C₁A₁的位置,A₁的坐标为( ,)在图中画出△PCA和△P₁C̀
设CP交OA于Q,
∵OABC是矩形,∴BC∥OA,∴∠BCA=∠OAC,
由折叠知:∠BCA=∠PCA,
∴∠PCA=∠OAC,
∴QA=QC,
设QC=QA=m,则OQ=√3-m,
在RTΔOCQ中,m^2=1+(√3-m)^2,m=2√3/3,
∴OQ=√3/3,∴PQ=OC=√3/3,
过P作PR⊥X轴于R,ΔPQR∽ΔCQO,
PR/OC=QR/OQ=PQ/CQ=1/2,∴PR=1/2,QR=1/2*√3/3=√3/6,
∴OR=OQ+QR=√3/2,∴P(√3/2,-1/2).
SΔACQ=1/2AQ*OC=√3/3.
答案为
P(√3/2,-1/2),
A1(√2,(√2-1)/2),
S=√3/3.
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