一列军队匀速前行队伍长度为a 传讯员从队尾走向队头 在由队头回到队尾 队伍在这段时间内行走的路程为2a 设传讯员速率始终不变 求传讯员走过的路程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:52:34
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一列军队匀速前行队伍长度为a 传讯员从队尾走向队头 在由队头回到队尾 队伍在这段时间内行走的路程为2a 设传讯员速率始终不变 求传讯员走过的路程
一列军队匀速前行队伍长度为a 传讯员从队尾走向队头 在由队头回到队尾 队伍在这段时间内行走的路程为2a 设传讯员速率始终不变 求传讯员走过的路程
一列军队匀速前行队伍长度为a 传讯员从队尾走向队头 在由队头回到队尾 队伍在这段时间内行走的路程为2a 设传讯员速率始终不变 求传讯员走过的路程
设,通讯员速度是V1,队伍速度是Vb
队尾追到队头的时间是a/(V1-Vb)
队头返回队尾的时间是a/(V1+Vb)
其间退伍前行:2a=(a/(V1-Vb) +a/(V1+Vb)) * Vb
2=[1/(v1-vb)+1/(v1+vb)]vb=(v1+vb+v1-vb)/(v1^2-vb^2)vb=2v1/(v1^2-vb^2)*vb
v1^2-vb^2=v1vb
v1^2-v1vb-vb^2=0
得出 V1/Vb = ...
既然一直没歇过,运动时间一样,那速度比就是路程比
V1/Vb = S/2a
S = (v1/vb)*2a
解得通讯员走的路程 S = (v1/vb)*2a米
类似题目,参考一下:
一列队伍长180m,在队伍行进时,通讯员从队尾赶到队伍最前端,然后又立即返回队尾,若这段时间队伍前进了432米,队伍及通讯员的速度大小始终不变,那么这段时间通讯员行走的路程是多少?
答:通讯员行走的路程是648米
设,通讯员速度是Va,队伍速度是Vb
队尾追到队头的时间是180/(Va-Vb)
队头返回队尾的时间是180/(Va+Vb)
其间退伍前行432米=(180/(Va-Vb) + 180/(Va+Vb)) * Vb
得出 Va/Vb = 3/2
既然一直没歇过,运动时间一样,那速度比就是路程比
Va/Vb = S/432
S = 432 * 1.5
解得通讯员走的路程 S = 648米
设队伍的速度为υ1,通讯员的速度为υ2
通讯员从队尾走向对头的时间为t1= 180/(υ2-υ1)
通讯员从对头走向队尾的时间为t2= 180/(υ2+υ1)
根据题意在这段时间内队伍行进了432米,可得:
υ1(t1+ t2)=432
υ1( 180/(υ2-υ1) + 180/(υ2+υ1) )=432
整理后有:6*υ2^2-5*υ1*υ2-6*υ1^2=0
解得:υ2= (3/2) υ1
通讯员走的总路程为
s=υ2•t=υ2(t1+ t2)=υ2*(432/υ1)=(3/2)*432=648(米)
参考资料:baidu,部分
觉得条件不够的
队伍的速度和传讯员速度的关系
有了就好做
是3a,选择特殊的参考系就可以了
3a
设队伍速度为V1,通信员速度为V2.
按照4楼的方法算,得出:
V2/V1=(1+根号5)/2
又因为,通信员路程:队伍路程=V2:V1
所以,通信员路程/2a=(1+根号5)/2
得出,通信员路程=(1+根号5)a
走最少的路就是2a ,假象通信员在排头也就是比排尾多一个a,他带队伍走一个a,然后站立此处等队伍再行走一个a ,他就排到最末了。所以是2a
(1+根号5)a
高中物理竞赛题
设队伍速度为v1,通信员速度为v2.
用4楼的方法得到v1^2-v1v2-v2^2=0
(v1/v2)^2-(v1/v2)-1=0
把(v1/v2)当未知数,解得 v1/v2=(1+√¯5)/2
因为时间相等,所以:通信员路程/队伍路程=通信员速度/队伍速度
即 S/2a=v1/v2=(1+√¯5)/2
整理得,通信...
全部展开
设队伍速度为v1,通信员速度为v2.
用4楼的方法得到v1^2-v1v2-v2^2=0
(v1/v2)^2-(v1/v2)-1=0
把(v1/v2)当未知数,解得 v1/v2=(1+√¯5)/2
因为时间相等,所以:通信员路程/队伍路程=通信员速度/队伍速度
即 S/2a=v1/v2=(1+√¯5)/2
整理得,通信员路程S=(1+√¯5)a
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