已知5sinβ=sin(2α+β),求tg(α+β)×ctgα的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:46:29
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已知5sinβ=sin(2α+β),求tg(α+β)×ctgα的值
已知5sinβ=sin(2α+β),求tg(α+β)×ctgα的值
已知5sinβ=sin(2α+β),求tg(α+β)×ctgα的值
因为sin(2α+β)=sin2αcosβ+cos2αsinβ=2sinαcosαcosβ+sinβ-2sinαsinαsinβ=5sinβ,
所以2[sinαcosαcosβ-sinαsinαsinβ]=5sinβ-sinβ=4sinβ,
则sinαcosαcosβ-sinαsinαsinβ=2sinβ;
sinαcosαcosβ+sinβ-sinαsinαsinβ=3sinβ.
又tg(α+β)×ctgα=[sin(α+β)/cos(α+β)]×[cosα/sinα]=[(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ-sinαsinβ)]×(cosα/sinα)=(sinαcosαcosβ+cosαcosαsinβ)/(sinαcosαcosβ-sinαsinαsinβ)=(sinαcosαcosβ+sinβ-sinαsinαsinβ)/(sinαcosαcosβ-sinαsinαsinβ)=(3sinβ)/(2sinβ)=3/2
已知sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,求sinβ
已知sinαsinβ=1/2,求cosαsinβ的范围.
已知sin(α+β)*sin(α-β)=-1/3,求sin^2α-sin^2β的值
已知sinαcosβ=1/2,求t=sinβcosα的变化范围
已知5sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β)/tanα
已知sin(2α+ β)=5sinβ,求证:2sin(α+ β)=3sinα
已知:3sin^2α+2sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的值
已知3sin^2α—2sinα+2sin^2β=0 求sin^2α+sin^2β的取值范围
已知3sin^2α+2sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的值
已知3(sinα)^2-2sinα+2(sinβ)^2=0,试求(sinα)^2+(sinβ)^2的取值范围
已知3sin^2α+sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的最大值
已知3sin²α-2sinα+2sin²β=0,试求sin²α+sin²β的取值范围.
【数学题】已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²β的取值范围
已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²β的取值范围.
已知3sin²α+2sin²β=2sinα,试求sin²α+sin²β的取值范围
三角函数的方程已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²β的取值范围
已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求cos²α+cos²β的取值范围已知3sin²α+2sin²β=2sinα则有2sin²β=2sinα-3sin²α即sin²β=sinα-1.5sin²α所以cos²β=1-sin²β=1-(sinα-1.5sin²α)=1-
已知cotβ=根号5 sinα/sinβ=sin(α+β) 求cot(α+β)已知cotβ=根号5 sinα/sinβ=sin(α+β) 求cot(α+β) 非常感谢!