如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=12cm,AD=8cm,BC=22cm,动点P从点A开始沿AD边向点以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm\s的速度运动,P、Q两点分别从点A、C同时出发,当其中一点到
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:45:56
![如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=12cm,AD=8cm,BC=22cm,动点P从点A开始沿AD边向点以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm\s的速度运动,P、Q两点分别从点A、C同时出发,当其中一点到](/uploads/image/z/5495138-26-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5BC%2C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%2CAB%3D12cm%2CAD%3D8cm%2CBC%3D22cm%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFAD%E8%BE%B9%E5%90%91%E7%82%B9%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9C%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFCB%E8%BE%B9%E5%90%91%E7%82%B9B%E4%BB%A52cm%5Cs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%BF%90%E5%8A%A8%2CP%E3%80%81Q%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E3%80%81C%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%BD%93%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E7%82%B9%E5%88%B0)
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=12cm,AD=8cm,BC=22cm,动点P从点A开始沿AD边向点以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm\s的速度运动,P、Q两点分别从点A、C同时出发,当其中一点到
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=12cm,AD=8cm,BC=22cm,动点P从点A开始沿AD边向点以1cm/s
的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm\s的速度运动,P、Q两点分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点是,另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t(s).当t为何值是,四边形PQCD为平行四边形?
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=12cm,AD=8cm,BC=22cm,动点P从点A开始沿AD边向点以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm\s的速度运动,P、Q两点分别从点A、C同时出发,当其中一点到
当冬天带着单调的白雪出现,
飘着午后温热的苍雾.
广大无垠的存在将我融汇,我的圣心
神秘的我,你还活着!
在下午的光线中像水面一样.在我的房间
此时此刻哈哈
列个方程:1t=22-2t
解得:t=22/3
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=16cm,BC=22cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动,点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向点B运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动. (1) ∵∠B=90°,AP∥BQ, ∴当AP=BQ时,四边形ABQP成为矩形, ∴当t=11/2 s时,四边形ABQP成为矩形; ∵PD∥QC, 四边形PBQD不能成为菱形.理由如下: ∴四边形PBQD不能成为菱形; 16−t=22−vt 16−t=82+t2 解得 t=6 v=2 故点Q的速度为2cm/s时,能够使四边形PBQD在某一时刻为菱形.
(1)经过多少时间,四边形ABQP成为矩形?
(2)经过多少时间,四边形PQCD成为等腰梯形?
(3)问四边形PBQD是否能成为菱形?若能,求出运动时间;若不能,请说明理由,并探究如何改变Q点的速度(匀速运动),使四边形PBQD在某一时刻为菱形,求点Q的速度.
此时有t=22-3t,解得t=11/2
(2)
∴当PQ=CD,PD≠QC时,四边形PQCD为等腰梯形.
过P,D分别作PE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F.
∴四边形ABFD是矩形,四边形PEFD是矩形,
∴BF=AD=16cm,EF=PD,
∵BC=22cm,
∴FC=BC-BF=22-16=6(cm).
由等腰梯形的性质知,QE=FC=6cm.
∴QC=EF+QE+FC=PD+12=AD-AP+12,
即3t=(16-t)+12,解得t=7.
∴当t=7s时,四边形PQCD是等腰梯形;
(3)
∵PD∥BQ,
∴当PD=BQ=BP时,四边形PBQD能成为菱形.
由PD=BQ,得16-t=22-3t,解得t=3,
当t=3时,PD=BQ=13,BP=(AB的平方+AP的平方)的算数平方根=根号下73 ≠13,
如果Q点的速度改变为vcm/s时,能够使四边形PBQD在时刻ts为菱形,
由题意,得