如图:在△ABC中,BC=1,(1)若AD1=1/3AB,AE1=1/3AC,则D1E1= (2)若D1D2=1/3D1B,E1E2=1/3E1C,则D2E2=如图:在△ABC中,BC=a,(1)若AD1=1/3AB,AE1=1/3AC,则D1E1= (2)若D1D2=1/3D1B,E1E2=1/3E1C,则D2E2= (3)若D2D3=1/3D2B,E2E3=1/3E2C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 18:03:36
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如图:在△ABC中,BC=1,(1)若AD1=1/3AB,AE1=1/3AC,则D1E1= (2)若D1D2=1/3D1B,E1E2=1/3E1C,则D2E2=
如图:在△ABC中,BC=a,(1)若AD1=1/3AB,AE1=1/3AC,则D1E1= (2)若D1D2=1/3D1B,E1E2=1/3E1C,则D2E2= (3)若D2D3=1/3D2B,E2E3=1/3E2C,则D3E3= (4)若Dn-1Dn=1/3Dn-1B,En-1En=1/3En-1C,则DnEn=谢谢 网上抄的不要,
如图:在△ABC中,BC=1,(1)若AD1=1/3AB,AE1=1/3AC,则D1E1= (2)若D1D2=1/3D1B,E1E2=1/3E1C,则D2E2=如图:在△ABC中,BC=a,(1)若AD1=1/3AB,AE1=1/3AC,则D1E1= (2)若D1D2=1/3D1B,E1E2=1/3E1C,则D2E2= (3)若D2D3=1/3D2B,E2E3=1/3E2C
第一人答案:
(1):在△ABC和△AD1E1中,共同角A,AD1/AB=AE1/AC=1/3,所以△ABC和△AD1E1相似,所以D1E1/BC=AD1/AB=1/3;
(2):AD1=1/3AB,D1D2=1/3D1B,所以AD2=5/9AB,同理,AE2=5/9AC, 又因共同角A,所以△ABC和△AD2E2相似,所以D2E2=5/9BC=5/9;
(3):同理可推,D3E3=19/27;
(4):同理可推,DnEn=1-(2/3)^n
第二人答案:
(1)
对作△ABC的高,垂足为F,与D1E1交与G,连接D1F与E1F.
对于△AD1F,以AD1作底作△AD1F的高FH,与AD1延长线(就是AB)交与H.可以看出FH同时也是△ABF的高.
因为AD1是AB的1/3,所以△AD1F的面积是△ABF的1/3.
因为AF同时是△AD1F与△ABF的底,所以D1G是BF的1/3.
同理,可以证明E1G是CF的1/3.
所以D1E1是BC的1/3.所以D1E1=1/3a.
(2)
因为D1B=2/3AB,D1D2=1/3D1B,所以D1D2=2/9AB,AD2=5/9AB
同理AE2=5/9AC
证明方法同(1)问,最后得出D2E2=5/9BC=5/9a
(3)
因为D2B=2/3D1B,D2D3=1/3D2B,所以D2D3=2/9D1B=4/27AB,AD3=19/27AB
同理AE3=19/27AC
证明方法同(1)问,最后得出D2E2=5/9BC=15/27a
(4)
ADn+1=AD1+D1D2+...+DnDn+1
=1/3AB+2/3*1/3AB+2/3*2/3*1/3AB+...+(2/3)^n*1/3AB
=[1-(2/3)^(n+1)]AB
同理AEn+1=[1-(2/3)^(n+1)]AC
证明方法同(1)问,最后得出DnDn+1=[1-(2/3)^(n+1)]a
将A换为1即可
答案来自http://zhidao.baidu.com/question/208049167.html
http://zhidao.baidu.com/question/356536063.html
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