已知如图 ,E,F是平行四边形ABCD是对角线AC上的两点,AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 05:29:40
![已知如图 ,E,F是平行四边形ABCD是对角线AC上的两点,AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由.](/uploads/image/z/5481429-69-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%A6%82%E5%9B%BE+%2CE%2CF%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%82%B9%2CAE%3DCF%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2DEBF%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E5%90%97%3F%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
已知如图 ,E,F是平行四边形ABCD是对角线AC上的两点,AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由.
已知如图 ,E,F是平行四边形ABCD是对角线AC上的两点,AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由.
已知如图 ,E,F是平行四边形ABCD是对角线AC上的两点,AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由.
证明:∵ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC(1分)
∴∠DAF=∠BCA,∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE(
∴△ADF≌△CBE
∴∠DFA=∠BEC,DF=BE,
∴DF∥BE,
∴四边形DEBF是平行四边形(6分)
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连接BD交AC于O,则OA=OC,又因为AE=CF,所以OE=OF,因为OB=OD,所以四边形DEBF是平行四边形
这种题就连对角线就行,很容易的