已知,x①.x②是关于方程x²-kx+5(k-5)=0的两个正实数,且满足2x①+x②=7,求实数k的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:54:42
![已知,x①.x②是关于方程x²-kx+5(k-5)=0的两个正实数,且满足2x①+x②=7,求实数k的值](/uploads/image/z/5481407-47-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2Cx%E2%91%A0.x%E2%91%A1%E6%98%AF%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B-kx%2B5%EF%BC%88k-5%EF%BC%89%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B32x%E2%91%A0%2Bx%E2%91%A1%3D7%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0k%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知,x①.x②是关于方程x²-kx+5(k-5)=0的两个正实数,且满足2x①+x②=7,求实数k的值
已知,x①.x②是关于方程x²-kx+5(k-5)=0的两个正实数,且满足2x①+x②=7,求实数k的值
已知,x①.x②是关于方程x²-kx+5(k-5)=0的两个正实数,且满足2x①+x②=7,求实数k的值
题目应是:已知x1·x2是关于方程x²-kx+5(k-5)=0的两个正实根,且满足2x1+x2=7,求实数k值
根据韦达定理:x1+x2=k .(1)
x1x2=5(k-5).(2)
2x1+x2=7.(3)
由(1),(2)解 得 x1=7-k,x2=2k-7 代入(3),得到
k^2-8k+12=0 解得 k1=2,k2=6
检验 :k=2时,x2=4-7=-3
k=6 韦达定理