若圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为2 根号3 ,则a=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:21:32
![若圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为2 根号3 ,则a=1](/uploads/image/z/5466397-13-7.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%9C%86x%5E2%2By%5E2%3D4%E4%B8%8E%E5%9C%86x%5E2%2By%5E2%2B2ay-6%3D0%EF%BC%88a%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%85%B1%E5%BC%A6%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA2+%E6%A0%B9%E5%8F%B73+%2C%E5%88%99a%3D1)
若圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为2 根号3 ,则a=1
若圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为2 根号3 ,则a=1
若圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为2 根号3 ,则a=1
设两圆的交点为A、B,
x²+y²=4,x²+y²+2ay-6=0,联立得2ay-2=0,y=1/a,代回x²+y²=4得x=±√(4-1/a²),
即两圆的交点为A(-√(4-1/a²,1/a),B(√(4-1/a²,1/a),
AB=2,所以2√(4-1/a²)=2√3,所以a²=1,又a>0,则a=1.