在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.(1)若a:b=3:4,c=75cm,求a,b;(2)若a:c=15:17,b=24,求△ABC的面积;(3)若c-a=4,b=16,求a,c;(4)若∠A=30°,c=24,求c边上的高hc;(5)若a,b,c为连续整数,求a+b+c.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:16:09
![在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.(1)若a:b=3:4,c=75cm,求a,b;(2)若a:c=15:17,b=24,求△ABC的面积;(3)若c-a=4,b=16,求a,c;(4)若∠A=30°,c=24,求c边上的高hc;(5)若a,b,c为连续整数,求a+b+c.](/uploads/image/z/5445867-3-7.jpg?t=%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0A%2C%E2%88%A0B%2C%E2%88%A0C%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc.%281%29%E8%8B%A5a%3Ab%3D3%3A4%2Cc%3D75cm%2C%E6%B1%82a%2Cb%3B%282%29%E8%8B%A5a%3Ac%3D15%3A17%2Cb%3D24%2C%E6%B1%82%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%3B%283%29%E8%8B%A5c-a%3D4%2Cb%3D16%2C%E6%B1%82a%2Cc%3B%284%29%E8%8B%A5%E2%88%A0A%3D30%C2%B0%2Cc%3D24%2C%E6%B1%82c%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98hc%3B%285%29%E8%8B%A5a%2Cb%2Cc%E4%B8%BA%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E6%B1%82a%2Bb%2Bc.)
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.(1)若a:b=3:4,c=75cm,求a,b;(2)若a:c=15:17,b=24,求△ABC的面积;(3)若c-a=4,b=16,求a,c;(4)若∠A=30°,c=24,求c边上的高hc;(5)若a,b,c为连续整数,求a+b+c.
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.
(1)若a:b=3:4,c=75cm,求a,b;
(2)若a:c=15:17,b=24,求△ABC的面积;
(3)若c-a=4,b=16,求a,c;
(4)若∠A=30°,c=24,求c边上的高hc;
(5)若a,b,c为连续整数,求a+b+c.
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.(1)若a:b=3:4,c=75cm,求a,b;(2)若a:c=15:17,b=24,求△ABC的面积;(3)若c-a=4,b=16,求a,c;(4)若∠A=30°,c=24,求c边上的高hc;(5)若a,b,c为连续整数,求a+b+c.
(1)∵a:b=3:4
∴a:b:c=3:4:5
∴a=45,b=60
(2)∵a:c=15:17
∴a:b:c=15:8:17
∴a=45,b=24
∴S=45*24/2=540
(3)设a=x,则c=x+4
a^2+b^2=c^2
x^2+16^2=(x+4)^2
x=30
a=30 c=34
(4)∵∠A=30°,c=24
∴a=12,b=12√3
S=S
a*b=c*h
12*12√3=24*h
h=6√3
(5) 设x,(x+1),(x+2)
x^2+(x+1)^2=(x+2)^2
x=3
a=3,b=4,c=5
由条件可知,a^2+b^2=c^2
(1) a:b=3:4 ,则a=3b/4 代入上式:(3b/4)^2+b^2=75*75 b=60,a=45
(2)a:c=15:17,则a=15c/17 代入上式:(15c/17)^2+24*24=c^2 c=51,则a=45,则面积为a*b/2=540
(3)c-a=4则,c=4+a代入上式 a^2+16*16=(4+...
全部展开
由条件可知,a^2+b^2=c^2
(1) a:b=3:4 ,则a=3b/4 代入上式:(3b/4)^2+b^2=75*75 b=60,a=45
(2)a:c=15:17,则a=15c/17 代入上式:(15c/17)^2+24*24=c^2 c=51,则a=45,则面积为a*b/2=540
(3)c-a=4则,c=4+a代入上式 a^2+16*16=(4+a)^2 解:a=30,c=34
(4) c=24,则a=12.角b为60度,故c边上的高为:根号3倍的a边,即12*根号3
(5)即a^2+(a+1)^2=(a+2)^2 a=3 b=4 c=5
收起
(1)a=45;b=60
(2)540
(3)a=30;c=34
(4)6√3
(5)12