函数F(x)=cos²x/2-cos²(x/2+π/2)的最大值是 周期是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 02:33:32
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F(x)=cos²x/2-cos²(x/2+π/2)(解答如下:秋秋1274896047)
因为cosx=cos(2x/2)=2cos2(x/2)-1,所以cos2(x/2)=(1+cosx)/2,
同理cos2(x/2+π/2)=[1+cos(x+π)]/2=[1-cosx]/2,
所以F(x)=cos²x/2-cos²(x/2+π/2)
=(1+cosx)/2[1-cosx]/2=cosx;
即:F(x)=cosx; F(x)的最大值为1,F(x)的周期为2π