已知函数f(x)=-3x+27,数列an中,an=f(n),求证,数列an为等差数列.求数列an的前n项和sn的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:19:18
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已知函数f(x)=-3x+27,数列an中,an=f(n),求证,数列an为等差数列.求数列an的前n项和sn的最大值
已知函数f(x)=-3x+27,数列an中,an=f(n),求证,数列an为等差数列.求数列an的前n项和sn的最大值
已知函数f(x)=-3x+27,数列an中,an=f(n),求证,数列an为等差数列.求数列an的前n项和sn的最大值
an=f(n)=-3n+27
当an≥0时,
-3n+27≥0
n≤9
所以a9≥0,a10
an=f(n)=-3n+27 则a(n+1)-an=-3
故{an}是等差数列,公差为-3 首项为a1=24
故Sn=(a1+an)n/2=-3/2n^2+51/2n
则其对称轴为n=17/2=8.5 开口向上
故当n=8或9时,Sn最大为S8=108