已知b^2+c^2=2a^2-3a+7,bc=a^2-2a-1,则a的取值范围是_______________.为什么?...
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:23:15
![已知b^2+c^2=2a^2-3a+7,bc=a^2-2a-1,则a的取值范围是_______________.为什么?...](/uploads/image/z/5396002-34-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5b%5E2%2Bc%5E2%3D2a%5E2-3a%2B7%2Cbc%3Da%5E2-2a-1%2C%E5%88%99a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF_______________.%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F...)
已知b^2+c^2=2a^2-3a+7,bc=a^2-2a-1,则a的取值范围是_______________.为什么?...
已知b^2+c^2=2a^2-3a+7,bc=a^2-2a-1,则a的取值范围是_______________.为什么?
...
已知b^2+c^2=2a^2-3a+7,bc=a^2-2a-1,则a的取值范围是_______________.为什么?...
∵b^2+c^2≥2bc
∴b^2+c^2=2a^2-3a+7≥2(a^2-2a-1)
∴a≥-9 当且仅当b=c时,等式成立
2bc=2a^2-4a-2
b^2+c^2-2bc=a+9>=0
a>=-9
b^2+c^2+2bc=4a^2-7a+5>=0
deta=7^2-4*4*5<0
综上,a>=-9
由完全平方和的公式(b-c)^2=b^2+c^2-2bc,
得 (b-c)^2=2a^2-3a+7-2(a^2-2a-1)
=a+9 ≥0 (由(b+c)^2≥0得)
得 a≥-9
故a的取值范围是a≥-9