设函数y=f(x) (x属于R,且x不等于0)对任意非零实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立1.求证:f(1)=f(-1)=0,且f(1/x)=-f(x)(x不等于0)2.判断f(x)的奇偶性3.若f(x)在(0,+∞)上单调递增,解不等式:f(1/x)-f(2x-1)≥0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:38:19
![设函数y=f(x) (x属于R,且x不等于0)对任意非零实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立1.求证:f(1)=f(-1)=0,且f(1/x)=-f(x)(x不等于0)2.判断f(x)的奇偶性3.若f(x)在(0,+∞)上单调递增,解不等式:f(1/x)-f(2x-1)≥0](/uploads/image/z/5343893-53-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29+%28x%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2C%E4%B8%94x%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%29%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2Cy%2C%E9%83%BD%E6%9C%89f%28xy%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%29%E6%88%90%E7%AB%8B1.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Af%281%29%3Df%28-1%29%3D0%2C%E4%B8%94f%281%2Fx%29%3D-f%28x%29%28x%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%EF%BC%892.%E5%88%A4%E6%96%ADf%28x%29%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A73.%E8%8B%A5f%28x%29%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E4%B8%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%2C%E8%A7%A3%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%9Af%281%2Fx%29-f%282x-1%29%E2%89%A50)
设函数y=f(x) (x属于R,且x不等于0)对任意非零实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立1.求证:f(1)=f(-1)=0,且f(1/x)=-f(x)(x不等于0)2.判断f(x)的奇偶性3.若f(x)在(0,+∞)上单调递增,解不等式:f(1/x)-f(2x-1)≥0
设函数y=f(x) (x属于R,且x不等于0)对任意非零实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立
1.求证:f(1)=f(-1)=0,且f(1/x)=-f(x)(x不等于0)
2.判断f(x)的奇偶性
3.若f(x)在(0,+∞)上单调递增,解不等式:f(1/x)-f(2x-1)≥0
设函数y=f(x) (x属于R,且x不等于0)对任意非零实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立1.求证:f(1)=f(-1)=0,且f(1/x)=-f(x)(x不等于0)2.判断f(x)的奇偶性3.若f(x)在(0,+∞)上单调递增,解不等式:f(1/x)-f(2x-1)≥0
证明:1、f(x)=f(1)+f(x),即f(1)=0
f(1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1),即f(-1)=0
f(1)=f(x)+f(1/x)=0,即f(1/x)=-f(x)
2、f(x)=f(-1)+f(-x)=f(-x)
即f(x)为偶函数
3、f(1/x)-f(2x-1)≥0
f(1/x)≥f(2x-1)
又f(x)在(0,+∞)上单调递增,即
|1/x|>|2x-1|
1/x^2>(2x-1)^2
(1/x+2x-1)(1/x-2x+1)>0
(2x^2-x+1)(2x^-x-1)/x^2
设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
高中数学题:设函数f(x)对任意x、y属于实数R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x
设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0时,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).(1)求证:f9x)>0(2)解不等式 f(x)≤ 1/f(x+1
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a不等0,x属于R)为奇函数,且f(x)在x=1处取极大值2.已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a不等0,x属于R)为奇函数,且f(x)在x=1处取极大值2.(1)求函数y=f(x)的解析式 (2)记g(x)=f(x)/x+(k+1)lnx,求函数y=g
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意xy属于R,均有f(x+y)=f(x)f(y),试判断函数f(x)单调性
证明题,设函数f(x)对任意x,y属于R设函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x大于0时,f(x)小于0 1:求证f(x)是奇函数.2:判断f(x)在R上的单调性
设f(x)是R上的函数,且f(0)=0,对于任意x,y属于R,恒有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+100),求f(x)的表达式
设函数f(x)对任意x、y属于实数R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)0时,f(x)
设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
设f(x)是定义域在R上的函数,且对于任意x,y属于R 横有f(x+y)=f(x)*f(y) 且x>0时 0
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意X,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
设函数f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0时,f(x)4求x的取值范围
设f(x)=x-ae^x,a属于R,已知函数y=f(x)有两个零点x1,x2,且x1
证明奇函数的题目设函数f(x)对于任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x)
设函数f(x)对于任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时,f(x)