如果方程组x-y=a+3,2x+y=5的解x,y满足x大于0,y<0,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:38:58
![如果方程组x-y=a+3,2x+y=5的解x,y满足x大于0,y<0,求a的取值范围](/uploads/image/z/5343379-43-9.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84x-y%3Da%2B3%2C2x%2By%3D5%E7%9A%84%E8%A7%A3x%2Cy%E6%BB%A1%E8%B6%B3x%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%2Cy%EF%BC%9C0%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
如果方程组x-y=a+3,2x+y=5的解x,y满足x大于0,y<0,求a的取值范围
如果方程组x-y=a+3,2x+y=5的解x,y满足x大于0,y<0,求a的取值范围
如果方程组x-y=a+3,2x+y=5的解x,y满足x大于0,y<0,求a的取值范围
x-y=a+3,①
2x+y=5 ②
①+②得
3x=a+8
x=(a+8)/3
带入①得
y=(-2a-1)/3
x>0 y0
a>-8
(-2a-1)/3-1/2
综合得
a>-1/2
x-y=a+3
2x+y=5
方程相加得3X=a+8 X=(a+8)/3
(2)-2(1)得:3Y=5-2(a+3) Y=(-1-2a)/3
再由X大于0,Y小于0得:
X=(a+8)/3>0 a>-8
Y=(-1-2a)/3<0 a>-1/2
所以: a>-1/2
x-y=a+3 2x-2y=2a+6
2x+y=5
3x=a+8 x=(a+8)/3 (a+8)/3>0 a+8>0 a>-8
y=5-(2a+6)=5-2a-6=-2a-1 -2a-1<0 -2a<1 a>-1/2
a的取值范围为a>-1/2
设x-y=a+3 ①
2x+y=5 ②
①+②,得
3x=a+8
x=﹙a+8﹚/3 ③
把③代入②中,得
y=5-2×[﹙a+8﹚/3 ]
=5-2a/3-16/3
...
全部展开
设x-y=a+3 ①
2x+y=5 ②
①+②,得
3x=a+8
x=﹙a+8﹚/3 ③
把③代入②中,得
y=5-2×[﹙a+8﹚/3 ]
=5-2a/3-16/3
=﹣1/3-2a/3
∵x>0,y<0
∴﹙a+8﹚/3 >0,﹣1/3-2a/3<0
解得:a>﹣8,a>﹣1/2
∴根据同大取大,得a的取值范围为:a>﹣1/2
收起